NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
1 tháng 9 2020
Bg
Ta có: B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) (n \(\inℤ\))
Để B là số nguyên thì 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 2.(4n + 3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - (8n + 2.3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)4n + 3
=> (8n - 8n) + (193 - 6) \(⋮\)4n + 3
=> 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 \(\in\)Ư(187)
Ư(187) = {1; -1; 187; -187; 11; -11; 17; -17}
Lập bảng:
| 4n + 3 = | 1 | -1 | 187 | -187 | 11 | -11 | 17 | -17 |
| n = | -1/2 (loại) | -1 | 46 | -95/2 (loại) | 2 | -7/2 (loại) | 7/2 (loại) | -5 |
Mà n \(\inℤ\)
Vậy n = {-1; 46; 2; -5} thì B là số nguyên
LT
2
19 tháng 4 2020
Ta có:\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên thì \(\frac{15}{4n+3}\)là số nguyên
vì n là số tự nhiên => 4n+3 là số tự nhiên
15 chia hết cho 4n+3 => 4n+3\(\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Ta có bảng
| 4n+3 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 3 |
| ktm | tm | ktm | ktm |
Vậy n={0;3} thì \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên
19 tháng 4 2020
\(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên
ĐKXĐ: n > 0
Ta có : \(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{8n+21}{4n+3}\)là số nguyên => \(\frac{15}{4n+3}\)là số nguyên
=> \(15⋮4n+3\)( n > 0 )
=> \(4n+3\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 4n+3 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | -1/2 | 0 | 1/2 | 3 |
Vì n > 0 => n thuộc { 0; 3}
TA
5 tháng 4 2023
Ta có: \(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{\left(8n+2\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\) .Để \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow2+\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm17\right\}\). Mà \(n\in N\) \(\Rightarrow\) \(4n+1>0\). Mặt khác, \(4n+1\) chia 4 dư 1 ( hay chia 4 dư \(-3\) ) \(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\) .Từ đó ta có bảng :
| \(4n+1\) | 1 | 17 |
| \(n\) | 0 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thì \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên.
ND
1
26 tháng 2 2016
\(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để \(\frac{15}{4n+3}\in Z\) <=> 15 ⋮ 4n + 3 => 4n + 3 ∈ Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> 4n ∈ { - 18 ; - 8 ; - 6 ; - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 12 }
=> n ∈ { - 2 ; - 1 ; 0 ; 3 }
TT
1
BT
25 tháng 3 2017
A=(4n+6-1)/(2n+3)=2(2n+3)/(2n+3) -1/(2n+3)
=2-1/(2n+3)
Vậy để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 1
=> 2n+3={-1; 1}
+/ 2n+3=-1 => 2n=-4 => n=-2
+/ 2n+3=1 => 2n=-2 => n=-1
Đs: n=-2; -1
DX
1
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
VP
0
ban noi cau do bang bn thi do la ket qua
có phải là 8n + 193 ko ?