Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
a)2n-1 chia hết cho n-2
2n-4+3 chia hết cho n-2
2(n-2)+3 chia hết cho n-2
3 chia hết cho n-2 hay n-2 EƯ(3)={1;3;-1;-3}
=>nE{3;5;1;-1}
b)n2-n+2 chia hết cho n-1
n(n-1)+2 chia hết cho n-1
=>2 chia hết cho n-1 hay n-1EƯ(2)={1;2;-1;-2}
=>nE{2;3;0;-1}
C)tương tự
3n + 2 ⋮ 2n - 1
<=> 2(3n + 2) ⋮ 2n - 1
<=> 6n + 4 ⋮ 2n - 1
<=> 6n - 3 + 7 ⋮ 2n - 1
<=> 3(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 là ước của 7 là - 7; - 1; 1; 7
=> 2n - 1 = { - 7; - 1; 1; 7 }
=> n = { - 3; 0; 1; 4 }
(2n-1)chia hết (3n-2)
suy ra 3x(2n-1) - 2x(3n-2) chia hết (3n-2)
suy ra (6n-3) - (6n-4) chia hết (3n-2)
suy ra 6n-3 - 6n+4 chia hết 3n-2
suy ra (-1) chia hết 3n-2
suy ra 3n-2 thuộc Ư(-1)= -1;1
suy ra n=1
ta có : 3n - 1 = 3n - 3 + 2 = ( 3n - 3 ) + 2 = 3 ( n - 1 ) + 2 \(⋮\)n - 1
ta thấy 3 ( n - 1 ) \(⋮\)n - 1 nên để 3n - 1 \(⋮\)n - 1 thì 2 phải \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 2 ; -2 ; 1 ; -1 }
Lập bảng ta có :
n - 1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
n | 3 | -1 | 2 | 0 |
vậy n = ...
3n + 1 \(⋮\) n + 2
\(\Leftrightarrow\) 3n + 6 - 5 \(⋮\) n +2
3(n+2) - 5 \(⋮\) n +2
5 \(⋮\) n +2
n + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
n \(\in\) { -7; -3; -1; 3}