NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
0
13 tháng 8 2019
a, Với n = 1 thì \(n^3-n+2=1^3-1+2=2\)
=> Không phải là số chính phương
Với n = 2 thì \(n^3-n+2=2^3-2+2=8-2+2=8\)
=> Không phải là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^3-n+2\)không phải là số chính phương vì \(\left[n-1\right]^2< n^3-\left[n-2\right]< n^2\)
b, Với n = 1 thì \(n^4-n+2=1^4-1+2=2\)
=> Không phải là số chính phương
Với n = 2 thì \(n^4-n+2=2^4-2+2=16=4^2\)=> Là số chính phương
Với n > 2 thì \(\left[n^2-1\right]^2< n^4-\left[n-2\right]< \left[n^2\right]^2\)
=> Không phải là số chính phương
Vậy n = 2
VT
0
NT
1
7 tháng 6 2018
Đặt \(n^2+n+6=a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+1+23=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)
\(\forall n\in N\)thì \(2a+2n+1>2a-2n-1>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2n+1=23\\2a-2n-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy n = 5
T
0
30 tháng 1 2021
Đặt: n4 + 2n3 + 2n2+ n + 7 = k2 (k \(\in\)N)
<=> (n2 + n)2 + (n2 + n) + 7 = k2
<=> 4(n2 + n)2 + 4(n2 + n) + 28 = 4k2
<=> 4k2 - (2n2 + 2n + 1)2 = 27
<=> (2k - 2n2 - 2n - 1)(2k + 2n2 + 2n + 1) = 27
Do 2k + 2n2 + 2n + 1 > 2k - 2n2 - 2n - 1
Lập bảng
| 2k + 2n2 + 2n + 1 | 27 | 9 | -1 | -3 |
| 2k - 2n2 - 2n - 1 | 1 | 3 | -27 | -9 |
(tự tính)
IA
0
NN
1
1 tháng 11 2019
Ta có:\(2n^4+3n^2+1=\left(n^2\right)^2+2n^21^2+1^2+\left(n^4+n^2\right)=\left(n^2+1\right)^2+n^2\left(n^2+1\right)\)
\(=\left(n^2+1\right)\left(2n^2+1\right)\)
Vì \(\left(n^2+1\right)\left(2n^2+1\right)\)mà \(2n^2+1\ge n^2+1\)
\(\Rightarrow2n^2+1⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow2n^2+2-1=2\left(n^2+1\right)-1⋮n^2+!\)
\(\Rightarrow-1⋮n^2+1\)
Mà \(n^2+1>0\)
\(\Rightarrow n^2+1=1\Rightarrow n=0\)