K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 1 2018
với mọi n thuộc N đều được viết dưới dạng : 3k , 3k + 1, 3k + 2
với n = 3k thì :
2n - 1 = 23k - 1 = 8k - 1 = ( 8 - 1 ) . ( 8k-1 + 8k-2 + ... + 8 + 1 ) = 7M \(⋮\)7
với n = 3k + 1 thì :
2n - 1 = 23k+1 - 1 = 2 . 23k - 1 = 2 . 8k - 1 = 2 . ( 8k - 1 ) + 1 = 2 . 7M + 1 chia 7 dư 1
với n = 3k +2 thì :
2n - 1 = 23k+2 - 1 = 4 . 8k - 1 = 4 . ( 8k - 1 ) + 3 = 4 . 7M + 3 chia 7 dư 3
Vậy với n = 3k thì 2n - 1 chia hết cho 7
15 tháng 8 2016
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
10 tháng 8 2018
a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1
3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1
mà 3.(n-1) chia hết cho n -1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!
b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!
10 tháng 8 2018
\(d,n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Lời giải:
Nếu $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k}-1=8^k-1\equiv 1^k-1\equiv 0\pmod 7$
Nếu $n=3k+1$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k+1}-1=2.8^k-1\equiv 2.1^k-1\equiv 1\pmod 7$
Nếu $n=3k+2$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì:
$2^n-1=2^{3k+2}-1=4.8^k-1\equiv 4.1^k-1\equiv 3\pmod 7$
Vậy với $n=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$ thì $2^n-1\vdots 7$
11 tháng 8 2016
1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5
\(\Rightarrow\)c phải là 5
Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b
\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155
26 tháng 6 2016
Với 2n+1 >= 0 => n>= -1/2
Để 2n + 1 (>00) chia hết cho n2 + n + 1 thì \(2n+1\ge n^2+n+1\Rightarrow n^2-n\le0\Rightarrow0\le n\le1\)mà n >= -1/2 và thuộc Z => n = 0;1. (1)
Với 2n+1 < 0 => n < -1/2
Để 2n + 1 (<0) chia hết cho n2 + n + 1 thì \(\left|2n+1\right|\ge n^2+n+1\Rightarrow-2n-1\ge n^2+n+1\Rightarrow n^2+3n+2\le0\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\le0\Rightarrow-2\le n\le-1\)
mà n thuộc Z => n = -2;-1.
Thử vào ta được:
| n | 2n+1 | n2 + n + 1 | Kết Luận | |
| -2 | -3 | 3 | -3 chia hết cho 3 | TM |
| -1 | -1 | 1 | -1 chia hết cho 1 | TM |
| 0 | 1 | 1 | 1 chia hết cho 1 | TM |
| 1 | 3 | 3 | 3 chia hết cho 3 | TM |
Vậy có 4 giá trị của n là {-2;-1;0;1} để 2n+1 chia hết cho n2 + n + 1.
n2+n+1 chia hết cho n2+1
=>n chia hết cho n2+1
vì n<n2+1=>n2+1=0;1
xét n2+1=0=>n2=-1(loại)
xét n2+1=1=>n=0
vậy n=0