K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BP
2
NT
6 tháng 9 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)
VD
0
TM
2
11 tháng 4 2016
A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1
Vì 187 = 11.17
Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3)
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11
=> r# 2
=> n # 11k + 2 (k thuộc N)
Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3)
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..)
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51
=> 4r+ 3# 51
=> r#12
=> n # 17m+ 12
TP
2
1 tháng 9 2020
Bg
Ta có: B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) (n \(\inℤ\))
Để B là số nguyên thì 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 2.(4n + 3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - (8n + 2.3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)4n + 3
=> (8n - 8n) + (193 - 6) \(⋮\)4n + 3
=> 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 \(\in\)Ư(187)
Ư(187) = {1; -1; 187; -187; 11; -11; 17; -17}
Lập bảng:
| 4n + 3 = | 1 | -1 | 187 | -187 | 11 | -11 | 17 | -17 |
| n = | -1/2 (loại) | -1 | 46 | -95/2 (loại) | 2 | -7/2 (loại) | 7/2 (loại) | -5 |
Mà n \(\inℤ\)
Vậy n = {-1; 46; 2; -5} thì B là số nguyên
Ta có : để 8n+193 và 4n+3 là nguyên tố chùng nhau thì \(8n+193⋮̸4n+3\)
Giả sử \(8n+193⋮4n+3\)
Khi đó \(2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
Mà \(2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)
=> 187 \(⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)
\(\Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;187\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{7}{2};\frac{187}{4}\right\}\)
Mặt khác \(8n+193⋮̸4n+3\)
\(\Rightarrow n\ne\frac{-1}{2};2;\frac{7}{2};\frac{187}{4}\)
Mà n là số tự nhiên => n\(\ne\)2 thỏa mãn đề bài
vậy ...
Ko bt có đúng hay ko nx
~ Học tốt
Ta có : để 8n+193 và 4n+3 là nguyên tố chùng nhau thì 8n+193⋮/4n+38n+193⋮̸4n+3
Giả sử 8n+193⋮4n+38n+193⋮4n+3
Khi đó 2(4n+3)+187⋮4n+32(4n+3)+187⋮4n+3
Mà 2(4n+3)⋮4n+32(4n+3)⋮4n+3
=> 187 ⋮4n+3⋮4n+3
⇒4n+3∈Ư(3)={1;11;17;187}⇒4n+3∈Ư(3)={1;11;17;187}
⇒4n∈{−2;8;14;187}⇒4n∈{−2;8;14;187}
⇒n∈{−12;2;72;1874}⇒n∈{−12;2;72;1874}
Mặt khác 8n+193⋮/4n+38n+193⋮̸4n+3
⇒n≠−12;2;72;1874⇒n≠−12;2;72;1874
Mà n là số tự nhiên => n≠≠2 thỏa mãn đề bài