\(X=\)\(\sqrt[3]{n^2+2160}\) là một số n...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
4 tháng 9 2021

biểu thức trên nguyên khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+7}=m\\\sqrt{x^3+9}=n\end{cases}\text{ với m,n là các số tự nhiên}}\)

hay ta có : \(\hept{\begin{cases}m^2-x^2=7\\n^2-x^3=9\end{cases}}\Rightarrow\left(m-x\right)\left(m+x\right)=7\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+x=7\\m-x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\x=3\end{cases}}\)

thay x=3 thỏa mãn đề bài vậy x=3 là giá trị nguyên của x t/m

NM
4 tháng 9 2021

mình quên mất một ý nhỏ 

còn trường hợp khác là :\(\hept{\begin{cases}m+x=1\\m-x=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\x=-3\end{cases}}}\) trường hợp này loại do điều kiện tồn tại của căn

25 tháng 10 2016

bạn ơi, xin lỗi vì ko có lời giải vì mình quen cái thói kết quả ko rồi

a, m = 1 => n = 2

m = 2 => n = 1

b, tách 5 thành 4+1 sau đó áp dụng hằng đẳng thức, câu này dễ mà bạn

c, xét từ x^2 đến x^2017 có 2016 số tự nhiên có số mũ liên tiếp

=> sẽ có 1008 số chẵn và 1008 số lẻ

ừm, đến đây nói sao nhỉ????, để các giá trị của các lũy thừa ko thây đổi chỉ xảy ra khi x=0 x=1 x=-1

xét x=1 (loại)

x=0 (loại)

x= -1 (loại nốt) cái này mình sẽ giải thích

khi x=-1 thì x^2+...+x^2017 sẽ =0 (vì số mx lẻ = số mũ chẵn, hệ số =-1; nên =0

lại cộng thêm 1 số lớn hơn 0 nên => nó ko thể = 0

=> ko có x thỏa mãn

mong bạn thông cảm vì ko có lời giải dễ hiểu hơn vì cách giải thích của mình rất tệ