AS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3 tháng 6 2019
Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13
Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8
Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1
Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
đến đây thì dễ rồi
Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra
Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2
Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
QV
0
NN
2
KN
17 tháng 7 2019
\(P=\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n-2\right)}{2n+1}=n-\frac{2n-2}{2n+1}\)
\(=n-\frac{2n+1-3}{2n+1}=n-1+\frac{3}{2n+1}\)
Để P nguyên thì \(\frac{3}{2n+1}\)nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮\left(2n+1\right)\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
T
17 tháng 7 2019
#)Giải :
\(P=\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)
\(=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}=n-1+\frac{3}{2n+1}\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=-3\\2n+1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=-1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\2n+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Ta có: n3−8n2+2n⋮(n2+1)⇔(n3+n)−(8n2+8)+n+8⋮n2+1⇔n(n2+1)−8(n2+1)+n+8⋮n2+1
⇒n+8⋮n2+1⇒(n−8)(n+8)⋮n2+1⇔(n2+1)−65⋮n2+1
⇒65⋮n2+1
mà dễ dàng nhận thấy n2+1≥1 nên n2+1ϵ{1;5;13;65} hay n2ϵ{0;4;12;64}
⇒nϵ{−8;−2;0;2;8}
Thay lần lượt các giá trị của x tìm được, ta nhận các giá trị n={−8;0;2}
Vậy n={-8;0;2} thì \(n^3-8n^2+2n\) chia hết n2+1