K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
NT
0
VN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 11 2021
\(n^3-4n^2+5n-1=\left(n-3\right)\left(n^2-n+2\right)+5.\)
\(\frac{n^3-4n^2+5n-1}{n-3}=n^2-n+2+\frac{5}{n-3}\)
Để \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-2;2;4;8\right\}\)
RZ
0
KN
1
2 tháng 8 2023
Đặt \(n+1=k^2\left(k\inℕ,k\ge2\right)\) (1) và \(4n+29=l^2\left(l\inℕ,l\ge6\right)\) (2)
(1) \(\Leftrightarrow4n+4=4k^2\) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow l^2-4k^2=25\) \(\Leftrightarrow\left(l-2k\right)\left(l+2k\right)=25\)
Do \(l+2k>0\Rightarrow l-2k>0\). Lại có \(l-2k< l+2k\) nên ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}l-2k=1\\l+2k=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\l=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=36\\4n+29=169\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow n=35\) (thỏa)
Vậy \(n=35\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn ycbt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
M
1
M
22 tháng 10 2017
n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)
Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)
Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3
Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)
Đáp số n = 3
AD
0
NP
1
23 tháng 2 2017
\(n^3-4n^2+4n-1=n^3-1-4n^2-4n=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-4n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\)
Để \(\left(n-1\right)\left(n^2-3n+1\right)\) là số nguyên tố <=> \(n-1=0\) hoặc \(n^2-3n+1=0\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vậy \(n=1\) thì \(n^3-4n^2+4n-1\)là số nguyên tố
để \(4n^2+1\)lm sao bạn?
Là số nguyên tố nhé