K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2016

undefined

24 tháng 6 2016

+) n=1 ta thấy thõa mãn

+) n2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n19861)+n(n19861)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1 là hợp số

 

24 tháng 6 2016

∙∙ n=1n=1 ta thấy thõa mãn

Nếu n≥2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số

ủng hộ nhá

24 tháng 6 2016

 n=1n=1 ta thấy thõa mãn

Nếu n2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n19861)+n(n19861)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số

24 tháng 1 2017

n = 1 ta thấy thảo mãn

Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1988}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)

Mặt khác \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Nên \(n^2+n+1\)|\(n^{1988}+n^{1987}+1\)

Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)là hợp số

24 tháng 1 2017

thoả mãn ko phải thảo mãn

22 tháng 7 2016

a) Cần chứng minh : \(a^4-1\)chia hết cho 5 với mọi a là số tự nhiên.

Thật vậy : Với mọi số tự nhiên a không chia hết cho 5, sẽ có một trong các dạng : \(a=5k\pm1,a=5k\pm2\)(k thuộc N)

\(a^2\)có một trong hai dạng \(5k+1\)hoặc \(5k+4\)

\(a^4\)có một dạng duy nhất là \(5k+1\). Vậy \(a^4-1⋮5\)với mọi a là số tự nhiên.

Ta biểu diễn : \(A=\left(n^4-1\right)+5\) . Nhận thấy n4-1 chia hết cho 5 , 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5. Mà A là số nguyên tố, vậy A = 5. Suy ra được n = 1

b) Với n = 1 , dễ thấy B = 5 là số nguyên tố

Với n = 2 , B = 32 không là số nguyên tố.

Với n = 3 , B = 145 không là số nguyên tố

Xét với n là số nguyên tố, n > 3, biểu diễn B dưới dạng : \(B=\left(n^4-1\right)+\left(4^n+1\right)\)

Dễ thấy n4-1 chia hết cho 5 , \(4^n+1=4^n+1^n=\left(4+1\right).M=5M⋮5\)

Suy ra B chia hết cho 5. Mà B là số nguyên tố, vậy B = 5. Vậy n = 1 thỏa mãn đề bài

19 tháng 3 2017

a) ta có A=n2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n2+1)

vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 ước

TH1 n-1=1 và n2+1 nguyên tố => n=2 và n2+1=5 thỏa mãn

TH2 n2+1=1 và n-1 nguyên tố => n=0 và n-1 = -1 k thỏa mãn

vậy n=2

xin lỗi mình chỉ biết làm phần a thôi còn phần b,c bạn tự làm nhé

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

17 tháng 9 2018

\(A=n^4+n^2+1\)

   \(=n^4+2n^2+1-n^2\)

   \(=\left(n^2+1\right)^2-n^2\)

   \(=\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

Điều kiện cần để A là số nguyên tố

\(\orbr{\begin{cases}n^2-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)

Tìm được 2 giá trị của n là 0,1 (-1 không là số tự nhiên)

Vì chỉ là điều kiện cần nên ta phải thử lại

Thử lại:

\(n=0\Rightarrow A=1\)(không thỏa mãn)

\(n=1\Rightarrow A=3\)(thỏa mãn)

Vậy \(n=1\)

Chúc bạn học tốt.