NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
18 tháng 1 2021
Xét n=3k, n=3k+1, n=3k+2 ta có trường hợp đầu có số dư hai trường hợp sao dư bằng 0 nên n là số tự nhiên chia hết cho 3
V
0
CM
17 tháng 1 2019
Ta có:
a) ( 3 n + 1 ) 2 - 25 = 3(3n - 4)(n + 2) chia hết cho 3;
b) ( 4 n + 1 ) 2 - 9 = 8(2n - 1)(n +1) chia hết cho 8.
AB
1
20 tháng 6 2018
\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9\)
\(=4n^2+12n+14=\left(2n\right)^2+2\cdot2n\cdot3+3^2+5=\left(2n+3\right)^2+5\)
vì \(5⋮5\)để \(A⋮5\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮5\Rightarrow2n+3⋮5\Rightarrow2n-2+5⋮5\Rightarrow2n-2⋮5\Rightarrow2\left(n-1\right)⋮5\Rightarrow n-1⋮5\)
vì 1 chia 5 dư 1 để n-1 chia hết cho 1 suy ra n chia cho 5 phải dư 1
\(\Rightarrow n=\left(6;11;16;...;5n+1\right)\)
vậy \(n=\left(6;11;16;...;5n+1\right)\)thì \(A⋮5\)
Để 2^n chia hết cho 3
suy ra 2^n thuộc BC<3>
Ta có 3=3
suy ra:BCNN<3>=3
suy ra:BC<3>=B<3>={0;3;6;9;12;15;18;21;...}
Mà 2^n thuộc BC<3>
suy ra:n thuộc tập hợp:rỗng
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn yêu cầu đề bài