Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dãy số có n số hạng
tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465
n x (n+1) = 930
nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
có 30 x 31 = 930
vậy n = 30
Đó là dãy số có n số hạng
Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465
nx(n+1)=930
vậy n=30
20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(20n+9;30n+12)=\(\pm\)1
Gọi ƯCLN(20n+9;30n+12) là d
\(\Rightarrow\)20n+9 \(⋮\)d
30n+13 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)3.(20n+9)=60n+27\(⋮\)d
2.(30n+13)=60n+26 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n+27)-(60n+26)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)ƯCLN(1)={1;-1}
Vậy 20n+9 và 30n+13 nguyên tố cùng nhau.
tóm lại cách làm bài này là:
gọi ưcln của những số cần chứng minh là d
sau đó tìm và nhân sao cho số n của 2 số bằng nhau.
VD: như bài trên mk lấy là số 60
sau đó trừ đi lấy kết quả ( bạn yên tâm tất cả kết quả đều là 1 hết, nếu không phải thì đề bài sai)
rồi làm như mình làm ở trên.
bài nào khó thì gửi cho mk nha. mk sẽ giúp bạn nhiệt tình. hi hi....
Do n+1 thuộc Ư(2n+7)
nên 2n+7 chia hết cho n+1
<=> 2n+2+5 chia hết cho n+1
<=> 2.(n+1)+5 chia hết cho n+1
<=> 5 chia hết cho n+1
Do n là số tự nhiên nên n+1 thuộc ước dương của 5
=> n+1 thuộc {1;5}
=> n thuộc {0;4}
TA CÓ:
\(n+1\inƯ\left(2n+7\right)\)
\(\Rightarrow2n+7⋮n+1 \)
\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)( VÌ \(2\left(n+1\right)⋮n+1\))
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN NÊN \(n\in\left\{0;4\right\}\)
VẬY , \(n\in\left\{0;4\right\}\)
B2 : n=1
vì nếu lớn hơn 1 thì có 5soos chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho3 là số lẻ
nếu n=0 thì có 4soos nguyên tố
nhắn đúng cho mình nhé
a) bn tự lm
b) n + 2 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 2n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 + 2n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => 2n - 1 chia hết cho n2 + 1 (1)
Lại có: n + 2 chia hết cho n2 + 1 (theo đề bài)
=> 2.(n + 2) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) => (2n + 4) - (2n - 1) chia hết cho n2 + 1
=> 2n + 4 - 2n + 1 chia hết cho n2 + 1
=> 5 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n\in N\) nên \(n^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Thử lại ta thấy trường hợp n = 2 không thỏa mãn
Vậy n = 0
c) bn tự lm
Ta có:
15x + 20y = 4918
=> 5(3x + 4y) = 4918
=> 4918 chia hết cho 5 (vô lí)
=> không tồn tại x, y
a) n + 7 = n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> 5 chia hết cho n + 2 thì n+7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc tập cộng trừ 1, cộng trừ 5
kẻ bảng => n = -1; -3; 3; -7
b) n+1 là bội của n-5
=> n+1 chia hết cho n-5
=> n-5 + 6 chia hết cho n-5
=> Để n+1 chia hết cho n-5 thì 6 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc tập cộng trừ 1; 2; 3; 6
kẻ bảng => n = 6; 4; 7; 3; 8; 2; 11; -1
a)Ta có: (n+7)\(⋮\)(n+2)
\(\Rightarrow\) (n+2+5)\(⋮\)(n+2)
Mà: (n+2)\(⋮\) (n+2)
\(\Rightarrow\) 5\(⋮\)(n+2)
\(\Rightarrow\) n+2\(\in\) Ư(5)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\) n\(\in\){-1;-3;3;-7}
n(n + 1) =12
n = 1
1(1+1) = 12
n ( n + 1 ) = 12
=> n\(^2\)+ n - 12 = 0
=> ( n - 3 ) ( n + 4 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}n-3=0\\n+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-4\end{cases}}}\)
Do n là số tự nhiên => n = 3