Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{3n+2}{4n-5}\) là số tự nhiên => \(4.\frac{3n+2}{4n-5}\) => \(\frac{12n+8}{4n-5}\) là số tự nhiên :
Thực hiện phép chia :
12n + 8 4n - 5 3 12n - 15 - 23
=> \(\frac{12n+8}{4n-5}=3+\frac{23}{4n-5}\)
Để \(3+\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên
=> 4n - 5 \(\in\) Ư(23) = { -23;-1;1;23 }
Ta có : 4n - 5 = - 23 => 4n = - 18 => n = - 9/2 ( loại )
4n - 5 = - 1 <=> 4n = 4 => n = 1 (TM)
4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (loại)
4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (TM)
Vậy n = { 1; 7 }
Đặt A=(3n+2)/(4n-5)
Để A là số tự nhiên thi
3n+2 chia hết cho 4n-5
4(3n+2)chia hết cho 4n-5
12n+8 chia hết cho 4n-5
12n-15+8+15 chia hết cho
4n-5
23chia hết cho 4n-5
=>4n-5 thuộc Ư(23)
4n-5 thuộc {1;23;-1;-23}
4n thuộc{6;28;4;-18}
n thuộc{7;1}
a: Để A là số nguyên thì \(n+1-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2n+4-7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(2n-2+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
d: Để D là số nguyên thì \(-n-2+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
Đặt A=\(\frac{n+7}{3n-1}\)
=> 3A=\(\frac{3n+21}{3n-1}\)\(=\frac{3n-1+22}{3n-1}\)\(=\frac{3n-1}{3n-1}+\frac{22}{3n-1}\)\(=1+\frac{22}{3n-1}\)
Vì 1 là số nguyên => để A nguyên thì 22/3n-1 nguyên => 22 chia hết cho 3n-1 => 3n-1 thuộc Ước của 22
Ư(22)={1;-1;2;-2;11;-11;22;-22}
Sau đó bạn kẻ bảng, xét trường hợp nhé! Bài dài nên mình chỉ làm đến đây thôi.
b) Đặt A=\(\frac{3n+2}{4n-5}\) => 4A=\(\frac{12n+8}{4n-5}\)\(=\frac{12n-15+23}{4n-5}\)\(=\frac{12n-15}{4n-5}+\frac{23}{4n-5}\)\(=3+\frac{23}{4n-5}\)
Vì 3 thuộc N => Để A thuộc N thì 23/4n-5 thuộc N
=> 4n-5 thuộc Ước của 23
Ư(23)={ 1;-1;23;-23}
Tương tự phần a, bạn cũng kẻ bảng xét trường hợp nhé
Ta co 3n+2/n-1
= 3(n-1) +5/ n-1
= 3 + 5/n-1
De phan so 3n+2/n-1 co gia tri la so nguyen thi 3+5/n-1 co gia tri la so nguyen
Suy ra 5/n-1 co gia tri la so nguyen
Do do n-1 la uoc cua 5
cac uoc cua 5 la -5; -1; 1;5
Ta co bang sau:
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
huy lam bai on tap tieng anh.Ban ay lam duoc \(\frac{1}{8}\)so bai tap vao ngay thu bay va \(\frac{3}{4}\)so bai tap vao ngay chu nhat.Hoi phan so nao chi phan bai tap mon tieng anhma ban da lam duoc trong thu bay va chu nhat
Bạn Phạm Ngọc Thạch làm sai rồi, n là số tự nhiên nên n khác -4
@_@
k mik đi
A=3n+4/n-1=3n-3+7/n-1=3(n-1)/n-1+7/n-1=3+7/n-1. Vì A nguyên, 3 nguyên nên 7/n-1 nguyên => n-1 E Ư(7)
| n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
b/6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1-5/3n+1=2-5/3n+1=>3n+1 E Ư(5)
| 3n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2/3 | 4/3 | -2 |
Tim gia tri n thuoc N, biet : 2n2 + 1/n2 - 1 de A nhan gia tri nguyen
a, \(A=\frac{n-1}{n+4}\) là phân số
\(\Leftrightarrow n+4\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-4\)
b, \(A=\frac{n-1}{n+4}\inℤ\Leftrightarrow n-1⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4-5⋮n+4\)
\(n+4⋮n+4\)
\(\Rightarrow5⋮n+4\)
\(n\inℤ\Rightarrow n+4\inℤ\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-9;1\right\}\)
\(a)\) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne-4\)
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{n+4}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(n+4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) | \(1\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\) thì \(A\inℤ\)
Chúc bạn học tốt ~
Để \(\frac{n+7}{3n-1}\)là số nguyên thì n + 7 phải chia hết cho 3n - 1
=> 3(n + 7) - 22 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 thuộc {1 ; 2 ; 11 ; 22}
=> 3n thuộc {2 ; 3 ; 12 ; 23}
=> n thuộc {1 ; 4}