SH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
1
23 tháng 8 2015
Gọi d là UCLN(n+1;2n-1)
Vì n+1 chia hết cho 2n-1
Suy ra 2.(n+1) chia hết cho 2n-1
Suy ra 2n+2 chia hết cho 2n-1
Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1
Suy ra 2.(n-1)+2 chia hết cho 2n-1
Suy ra 2n+1 chia hết cho 2n-1
Ta có:2n+2=4n+4
2n+1=4n+2
Suy ra:4n+4-4n+2=2
Mà 2 chia het cho d
Suy ra d=-1;1;-2;2
Vậy n=...........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
22 tháng 10 2020
2n^2+2n-1 =n(2n+1) + n-1 chia hết chi 2n+1 nếu và chỉ nếu n-1 chia hết cho 2n+1
suy ra n=1
MD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$
JJ
0
n+1 chia hết cho 2n-1 => 2n + 2 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1+ 3 chia hết cho 2n-1 => 3 chia hết cho 2n - 1
2n-1 có thể bằng 1;-1;3;-3
n có thể bằng 1 ;0 ; 2 ; -1
Mà n nguyên dương => n có thể bằng 1 hoặc 2
ta có:n+1 chia hết cho 2n-1
suy ra:2n+2 chia hết cho 2n-1
suy ra:2n-1+3 chia hết cho 2n-1
vì 2n-1 chia hết cho 2n-1
suy ra:3 sẽ chia hết cho 2n-1
suy ra 2n-1 thuộc{1,-1,3,-3}
theo bài ra ta có n là dương
suy ra:2n-1 là dương, suy ra 2n-1 thuộc {1,3}
với 2n-1=1
suy ra n=1
với 2n-1=3
suy ra n=2
vậy n=1 hoặc n=2