TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
GD
1
GD
10
AM
4 tháng 8 2015
Gọi d là ƯCLN(18n+3 và 21n+7)
=>18n+3 chia hết cho d=>(18n+3):3 chia hết cho d=>6n+1 chia hết cho d
và 21nn+7 chia hết cho d=>(21n+7):7 chia hết cho d=>3n+1 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d
Do 6n+1 và 6n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên nguyên tố cùng nhau =>d=1
=>18n+3 và 21n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi STN n
LM
0
ND
1
S
6 tháng 11 2016
Gọi d là UCLN(18n+3,21n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\21n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(18n+3\right):3⋮d\\\left(21n+7\right):7⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+1⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}}\)
Vì 6n+1,6n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp nên d=1
=> 18n+3 và 21n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
9 tháng 11 2018
Đặt (9n+24, 2n+4) =d
=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d
2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+) d không chia hết cho 2
=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z
+) d không chia hết cho 3
=> 2n+4 không chia hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z
Em làm tiếp nhé!
TT
20 tháng 11 2018
đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d
=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d
2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}
để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+, d không chia hết cho 2
=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z
+, d không chia hết cho 3
=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z
còn lại bn tuej lm nhé
N
2
3 tháng 1 2015
Giả sử 18n + 3 và 21n +7 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Ta có : 6(21n + 7) - 7( 18n +3) chia hết d \(\Rightarrow\)= 21 chia hết cho d. Vậy d \(\in\){ 3;7}. Hiển nhiên d \(\ne\)3.
Vì 21n + 7 ko chia hết cho 3
Để (18n + 3,21n +7) = 1 thì d \(\ne\)7 tức là 18n + 3 ko chia hết cho 7 ( ta luôn có 21n + 7 chia hết cho 7 ) nếu 18n + 3 - 21 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) 18(n - 1) ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) n - 1 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\)n \(\ne7k\) + 1 ( k \(\in\)N).
Kết luận : với n \(\ne\)7k + 1( k \(\in\)N) thì 18n + 3 và 21n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ƯCLN ( 18n+3; 21n+7 )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n+3⋮d\\21n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(18n+3\right):3⋮d\\\left(21n+7\right):7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\) ( chia vào )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+1⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
Vì 6n+1 và 6n+2là 2 STN liên tiếp nên d=1
=> 18n+3 và 21n+7 là 2 SNT cùng nhau ( với mọi n )
-Gọi \(a\) là ƯCLN của \(18n+3\) và \(21n+7\)\(\left(a\in Nsao\right)\).
-Ta có: \(\left(18n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+1\right)⋮a\).
-Ta có: \(\left(21n+7\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(6n+2\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left[\left(6n+2\right)-\left(6n+1\right)\right]⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a=1\).
-Vậy với mọi giá trị của n thì \(18n+3\) và \(21n+7\) là các SNT cùng nhau.