K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)
\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)
b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)
c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)
d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
VM
0
LD
0
IA
0
2 tháng 8 2016
\(A=\frac{3n+12}{n-3}+\frac{8n+17}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=\frac{3n-9+21}{n-3}+\frac{8n-24+31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=3+\frac{21}{n-3}+8+\frac{31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=11+\frac{52}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
Trước hết thì \(52\)phải là bội của \(n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-13;-4;-1;1;4;13;52\right\}\)
Để \(\frac{25}{n^3}\in Z\)thì n lẻ; tức n - 3 chẵn
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-4;4;52\right\}\)
Dễ thấy nếu \(n-3\in\left\{52;-52\right\}\)thì \(\frac{25}{n^3}\notin Z\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-3=-4\\n-3=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=7\end{cases}}\)
Với \(n=-1\Rightarrow A=23\)
\(n=7\Rightarrow\frac{25}{n^3}\notin Z\)
Vậy \(n=-1\)
ZY
3
24 tháng 8 2016
n 2 ‐ 5n + 10 chia hết cho n ‐ 3 => n 2 ‐ 3n ‐ 2n + 6 + 4 chia hết cho n ‐ 3 => n.﴾n ‐ 3﴿ ‐ 2.﴾n ‐ 3﴿ + 4 chia hết cho n ‐ 3 => ﴾n ‐ 3﴿.﴾n ‐ 2﴿ + 4 chia hết cho n ‐ 3 Do ﴾n ‐ 3﴿.﴾n ‐ 2﴿ chia hết cho n ‐ 3 => 4 chia hết cho n ‐ 3 Mà n thuộc N => n ‐ 3 > hoặc = ‐3 => n ‐ 3 thuộc {‐2 ; ‐1 ; 1 ; 2 ; 4} => n thuộc {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
24 tháng 8 2016
n2 - 5n + 10 chia hết cho n - 3
=> n2 - 3n - 2n + 6 + 4 chia hết cho n - 3
=> n.(n - 3) - 2.(n - 3) + 4 chia hết cho n - 3
=> (n - 3).(n - 2) + 4 chia hết cho n - 3
Do (n - 3).(n - 2) chia hết cho n - 3 => 4 chia hết cho n - 3
Mà n thuộc N => n - 3 > hoặc = -3
=> n - 3 thuộc {-2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4}
=> n thuộc {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
TT
2
6 tháng 4 2018
Ta có : \(3^{-1}.3^n+5.3^{n+1}=162\)
\(\Leftrightarrow3^{-1}.3^n+15.3^n=162\)
\(\Leftrightarrow3^n\left(3^{-1}+15\right)=162\)
\(\Leftrightarrow3^n\frac{46}{3}=162\)
\(\Leftrightarrow3^n=\frac{162.3}{46}=\frac{243}{23}\) (đề sai òi e ơi)
Ta có: \(3^{n-3}+5.3^{n-3}=486\)
\(\Rightarrow3^{n-3}\left(1+5\right)=486\)
\(\Rightarrow3^{n-3}.6=486\)
\(\Rightarrow3^{n-3}=486:6\)
\(\Rightarrow3^{n-3}=81\)
\(\Rightarrow3^{n-3}=3^4\)
\(\Rightarrow3^n=3^{4+3}\)
\(\Rightarrow3^n=3^7\)
\(\Rightarrow n=7\)
tíck mình nha