Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
a, Gỉa sử phân số\(\dfrac{2n+5}{3n+7}\) chưa tối giản
Khi đó gọi d là một ước nguyên tố của 2n+5 và 3n+7
Ta có: 2n+5\(⋮\) d; 3n+7\(⋮\) d
\(\Rightarrow\)3(2n+5)-2(3n+7) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)6n+15- 6n- 14\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\) d
Mà d là số nguyên tố\(\Rightarrow\)d \(\in\)\(\varnothing\)
Vậy phân số \(\dfrac{2n+5}{3n+7}\) tối giản với mọi n\(\in\)Z
b, Để Q\(\in\)Z\(\Rightarrow\) 2n+5\(⋮\) 3n+7
\(\Rightarrow\)6n+15\(⋮\) 3n+7
\(\Rightarrow\)6n+ 14 + 1\(⋮\)3n+7
\(\Rightarrow\)2.(3n+7)+1\(⋮\)3n+7
\(\Rightarrow\)1:3n+7\(\Rightarrow\)3n+7\(\in\)Ư(1)={\(\pm\)}
+, Với 3n+7=-1
\(\Rightarrow\)3n=(-1)-7
\(\Rightarrow\)2n=-8
\(\Rightarrow\)n=-8.3\(\notin\)Z
\(\Rightarrow\)Để Q \(\in\) Z thì n=-2
Chúc bạn học tốt
Để Q là số nguyên thì
\(2n+5⋮3n+7\)
\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)=6n+15=2\left(3n+7\right)+1⋮3n+7\)
Vì \(2\left(3n+7\right)⋮3n+7\)
\(\Rightarrow1⋮3n+7\)
3n+7=1=>n=-2
3n+7=-1=>n=/
Vậy số nguyên để Q là số nguyên là -2
Bài 1:
Ta có: \(x^2+3x+9⋮x+3\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+9⋮x+3\)
Vì \(x\left(x+3\right)⋮x+3\)
nên \(9⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;0;\pm6;-12\right\}\).
Bài 2:
a) Để \(\dfrac{n+5}{n-2}\in Z\)
thì \(n+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow7⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
...
b) Tương tự bài a.
Để P nguyên thì
2n+1 chia hết cho n+5
=> 2n+10-9 chia hết cho n+5
Vì 2n+10 chia hết cho n+5
=> -9 chia hết cho n+5
=> n+5 thuộc Ư(-9)
| n+5 | n |
| 1 | -4 |
| -1 | -6 |
| 3 | -2 |
| -3 | -8 |
| 9 | 4 |
| -9 | -14 |
KL: n thuộc.....................
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-2-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow\) \(n+1\inƯ\left(-5\right)\)
đến đây dễ r`, bn tự lm tiếp đi!
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-5⋮n+1\)
mà \(2n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;\left(-1\right);5;\left(-5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\left(-2\right);\left(-6\right);4\right\}\)
vậy :n = 0
n = -2
n = -6
n = 4
<=>4n-5=4n-2+7
<=>2.(2n-1)+7
vì 2.(2n-1) chia hết cho 2n-1
Nên 2n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
do đó 2n-1=1=>n=1
2n-1=7=>n=8
2n-1=-1=>n=0
2n-1=-7=>n=-3
Vậy n ={1;8;0;-3}
\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)\(=\frac{2\left(2n-1\right)}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)\(=2-\frac{3}{2n-1}\)
=> \(\frac{3}{2n-1}\in Z=>\)\(3⋮\left(2n-1\right)=>2n-1\inƯ\left(3\right)\)
=> \(2n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
=> n thuộc { -1;0;1;2}
Câu hỏi của Tân Nguyễn - Toán lớp 0 | Học trực tuyến