Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=\frac{5}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b, \(B=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
c, \(C=\frac{2n+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+11}{n+1}=\frac{11}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | -2 | 10 | -12 |
d) Để D là số nguyên <=> \(\frac{3n+7}{2n+3}\)là số nguyên
<=> \(3n+7⋮2n+3\)
<=> 2(3n + 7) \(⋮\) 2n + 3
<=> 6n + 14 \(⋮\)2n + 3
<=> 3(2n + 3) + 5 \(⋮\)2n + 3
<=> 5 \(⋮\)2n + 3 (vì 3(2n + 3) \(⋮\)2n + 3)
<=> 2n + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -2 | 1 | -4 |
Vậy ....
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
a,\(\frac{2}{1.3}+...\frac{2}{99.101}\)
\(=\frac{3-1}{1.3}+...+\frac{101-99}{99.101}\)
\(=\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3}+...+\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{100}{101}\)
a, Để 5/(n-3) là số nguyên thì n -3 phải thuộc vào tập hợp ước của 5 bao gồm 1;-1;5;-5
*n-3=1=>n=4
*n-3=-1=>n=2
*n-3=5=>n=8
*n-3=-5=>n=-2