YN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
0
AT
6 tháng 7 2017
Giả sử ta đặt ước chung của 5n+6 và 8n +7 là d, ta có:
5n+6 chia hết cho d nên 8(5n+6) = 40n +48 cũng chia hết cho d;
8n+7 chia hết cho d nên 5(8n+7) = 40n +35 cũng chia hết cho d;
Do cả 2 số đều chia hết cho d nên hiệu của chúng chia hết cho d hay:
(40n+48)- (40n+35) = 13 chia hết cho d;
Hay d là ước của 13 .. Mà Ư(13)=1;-1;13;-13;
Hay Biểu thức trên chỉ có thể rút gọn cho 1;-1;13;-13
6 tháng 7 2017
Gọi:
\(d\) là \(UC\left(5n+6;8n+7\right)\)
\(\Rightarrow5n+6⋮d\Rightarrow8\left(5n+6\right)⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)
\(\Rightarrow8n+7⋮d\Rightarrow5\left(8n+7\right)⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow40n+48-40n-35⋮d\)
\(13⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
11 tháng 6 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/105053.html
Mình sửa lại phần kết luân của bạn Giang là:
Chỉ có thể rút gọn Phân số trên cho 13 hoặc -13.
8 tháng 8 2016
Bài 1:
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Bài 3:
\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
P
2
6 tháng 3 2018
Có \(n^2-5n+1=n\left(n-2\right)-3\left(n-2\right)-5\)
Có \(\hept{\begin{cases}n^2-5n+1⋮n-2\\n\left(n-2\right)⋮n-2\\-3\left(n-2\right)⋮n-2\end{cases}\Rightarrow-5⋮n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(-5\right)\)( vì n thuộc Z nên n - 2 thuộc Z)
=> n - 2 thuộc {1 ; 5 ; -1 ; -5 }
=> n thuộc { 3 ; 7 ; 2 ; -3 } ( thỏa mãn điều kiện x thuộc Z)
Vậy n thuộc { 3 ; 7 ; 2 ; -3 }
Tích mk nha !!!!~~~
NT
6 tháng 3 2018
Ta có :
\(n^2-5n+1=n^2-n-n-n-n-n+1\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)+1+4+10\)
\(=\left(n-2\right)^2-5\left(n-2\right)+15\)
Vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(\left(n-2\right)^2⋮\left(n-2\right)\)và \(5\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(\left(n-2\right)^2-5\left(n-2\right)+15⋮\left(n-2\right)\)thì \(15⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{15;-15;3;-3;5;-5;1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{17;-13;5;-1;7;-3;3;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{17;-13;5;-1;7;-3;3;1\right\}\)
Đây là một dạng toán khó nên bạn nào đọc mà cảm thấy không hiểu thì nhắn tin vào nick này cho mình rồi mình sẽ giải đáp các thắc mắc của các bạn