K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
\(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
để p/s trên là số nguyên thì \(\frac{5}{n+2}\)là số nguyên =>5 chia hết cho n+2 hay n+2 thuộc ước của 5 E {+-1;=-5}
ta có
4 tháng 5 2016
hình như Hà Trang Điệu TTSĐ xem sách giải y hệt không sai một chữ
2 tháng 11 2015
a) Điều kiện \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b) \(E=\frac{3n+7}{n+2}=\frac{3n+6+1}{n=2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\)
Để E thuộc Z thì 1 phải chia hết cho n+2 hay n+2 là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1}
+) n+2 = -1 => n = -3
+) n+2 = 1 => n = -1
Vậy n E {-3; -1} thì E thuộc Z
27 tháng 1 2016
n^2-3n+3n-10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3n-9+9+10 chia hết cho n-3
=>n(n-3) +3(n-3)+19 chia hết cho n-3
=>(n-3)(n+3)+19 chia hết cho n-3
Vì (n-3)(n+3) chia hết cho n-3
=> (n-3)(n+3) +19 chia hết cho n-3 khi và chỉ khi 19 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(19)
=>n-3 thuộc {-1;1;-19;19}
=> n thuộc {2;4;-16;22}
NT
1
D
11 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{n-3}{n-10}=\frac{n-10+7}{n-10}=\frac{n-10}{n-10}+\frac{7}{n-10}=1+\frac{7}{n-10}\)
=> Để \(\frac{n-3}{n-10}\)nhỏ nhất thì \(\frac{7}{n-10}\)nhỏ nhất
Để \(\frac{n-3}{n-10}\in\)N thì \(\frac{7}{n-10}\ge-1\)
=> GTNN của \(\frac{7}{n-10}=-1\)
=> \(n-10=7:\left(-1\right)=-7\)
=> \(n=-7+10=3\)
Vậy n=3 để \(\frac{n-3}{n-10}\in N\)và có GTNN
4 tháng 3 2018
\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì
\(n+5\)\(⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- \(n+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)\(\in Z\)
- \(n+3=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-3=-4\)\(\in Z\)
- \(n+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\in Z\)
- \(n+3=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-3=-5\in Z\)
Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.
CN
2
28 tháng 4 2017
Đặt A= như đã cho.
Để AEZ =>n+7 chia hết cho n-2.
=>n-2+9 chia hết cho n-2.
Mà n-2 chia hết cho n-2.
=>9 chia hết cho n-2.
=>n-2E{-9;-3;-1;1;3;9}.
=>nE{-7;-1;1;3;5;11}(tương ứng).
bn thử lại rồi kết luận là được.
tk mk nha các bn.
-chúc ai tk mk hoc jgioir-
28 tháng 4 2017
Gọi \(\frac{n+7}{n-2}\) là A
\(A=\frac{n+7}{n-2}=\frac{n-2+9}{n-2}\)\(=1+\frac{9}{n-2}\)
Theo đề bài n là ước nguyên dương của 9
\(n-2=1\Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\Rightarrow n=5\)
\(n-2=9\Rightarrow n=11\)
mink nghĩ đề bài phải là \(n\in Z\)thì A mới thuộc Z chứ bạn, nhưng mink theo đề bài làm thế kia, ai thấy đúng thì ủng hộ
NH
4
8 tháng 3 2021
\(A=\frac{3}{n+5}\left(n\inℤ\right)\)
A là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+5}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+5\inƯ(3)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+5 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -8 | -6 | -4 | -2 |
Vì \(n\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)thì A là số nguyên.
9 tháng 2 2017
Ta có \(2n-7=2\left(n+3\right)-13\)
vậy để 2n-7 chia hết cho n+3 thì 13 phải chia hết cho n+3
Tức là n+3 là ước của 13.
Ư(13)={-13,-1,1,13}
\(n+3=-13\Rightarrow n=-16\)
tương tự bạn sẽ tìm được n=-4;-2;10
9 tháng 2 2017
\(\frac{2n-7}{n+3}\)= \(\frac{2n+3-10}{n+3}\)= \(\frac{2n+3}{n+3}\) - \(\frac{10}{n+3}\)= 2 - \(\frac{10}{n+3}\)
=> 10 chia hết cho n+3
=> n+3 E Ư(10)
Ư(10) E {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
| n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| n | -4 | -2 | -5 | -1 | -8 | 2 | -13 | 7 |
Vậy n E {-4; ;-2;-5; -1; -8; 2; -13; 7}
\(\frac{n-2}{n+3}\)=\(\frac{\left(n+3\right)-5}{n+3}\)=1+\(\frac{-5}{n+3}\)
Ta thấy 1 thuộc Z nên chỉ còn \(\frac{-5}{n+3}\)thuộc Z
<=> n+3 thuộc ước của (-5)={±1;±5}
<=> n ={-4;-2;-8;2}