Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
=> 28 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}
Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................
Giải tiếp nhá
Để M nguyên thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
Do 2n - 8 chia hết cho 2n - 8 => 28 chia hết cho 2n - 8
Do \(n\in N\Rightarrow2n-8\ge-8\)mà 2n - 8 là số chẵn
=> \(2n-8\in\left\{-2;2;-4;4;14;28\right\}\)
=> \(2n\in\left\{6;10;4;12;22;36\right\}\)
=> \(n\in\left\{3;5;2;6;11;18\right\}\)
Để n+10/2n+8 thuoc z =>n+10 chia hết cho 2n+8
=>n+10=(2n+8):2 +14 chia het cho 2n+8
=>2n+8 thuoc U(14)={1;2;7;14}
=>n =3 (vi cac so con lai cho ket qua la so am)
Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{2n-3+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| 2n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 2 | 1 | 5/2 | 1/2 | 3 | 0 | 9/2 | -3/2 |
vì n \(\in\)Z nên n = { 2 ; 1 ; 3 ; 0 }
Ta có : \(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{\left(2n-3\right)+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
Để \(A\in N\) thì \(\frac{6}{2n-3}\in N\)
\(\Rightarrow6⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
| n | 2 | 1 | 2,5 | 0,5 | 3 | 0 | 4,5 | -1,5 |
Vậy ...
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A nguyên thì 1/n+3 nguyên
hay n + 3 thuộc Ư(1) = { 1 ; -1 ]
=> n thuộc { -2 ; -4 } thì A nguyên
\(A=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2n+6-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=> 1 chia hết cho n + 3
=> \(n+3\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy A có giá trị là số nguyên khi n = -2 hoặc n = -4
Để A nguyên thì n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=>\(2n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)
=>\(n\in\left\{5;3;6;2;11;-3;18;-10\right\}\)