K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
PN
15 tháng 11 2015
Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)
Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Với \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)
Với \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)
Với \(2n+3=5\)thì \(n=1\)
Với \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)
Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và \(n\in Z\)
2 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
TN
0