MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
NK
2
16 tháng 8 2019
a) \(P=n^3-n^2-n-2\)
\(P=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(P=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
16 tháng 8 2019
Lỡ tay ấn nhầm nút gửi, làm tiếp
Ta có \(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Để P nguyên tố thì P có một thừa số bằng 1
+) TH1: \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
Khi đó \(P=13\)( thỏa )
+) TH2: \(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
Với \(n=0\Leftrightarrow P=-2\)( loại )
Với \(n=-1\Leftrightarrow P=-3\)( loại )
Vậy \(n=3\)thỏa mãn.
BH
3
9 tháng 1 2017
Ta có:
( n2 - 8 )2 + 36
= n4 - 16n2 + 64 + 36
= n4 + 20n2 + 100 - 36n2
= ( n2 + 10 )2 - ( 6n )2
= ( n2 + 10 + 6n )(n2 + 10 - 6n)
Mà để (n2 + 10 + 6n)(n2 + 10 - 6n) là số nguyên tố thì n2 + 10 + 6n = 1 hoặc n2 + 10 - 6n = 1
Mặt khác ta có: n2 + 10 - 6n < n2 + 10 + 6n \(\Rightarrow\)n2 + 10 - 6n = 1 ( n \(\in\)N )
n2 + 9 - 6n = 0 hay ( n - 3 )2 = 0 \(\Rightarrow\)n = 3
Vậy với n = 3 thì ( n2 - 8 ) là số nguyên tố
TT
0
NT
0
NT
11
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2016
Đúng rồi đó, vừa nãy cô quên không kiểm tra điều kiện, cô chữa lại nhé :)
Ta phân tích A thành nhân tử \(A=\left(2n^2+2n+1\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để A là số nguyên tố thì ta có \(\hept{\begin{cases}2n^2+2n+1=1\\n^2+2n+2>1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\2n^2+2n+1>1\end{cases}}\)
Từ đó suy ra n = 0. Khi đó A = 2.
NH
2
NP
29 tháng 1 2017
(n^2-8)^2+36=n^4-16n^2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-36n^2=(n^2+10-6n).(n^2+10+6n)
Để (n^2-8)^2+36 là số nguyên tố thì ta sẽ suy ra
n^2+10-6n=1 hoặc n^2+10+6n =1
sau đó làm pt bậc 2 giải bt :))