Question

[mystic and ma kết]

Tìm n để :

n ( n + 3) là số chính phương

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

\(A=n\left(n+3\right)\)

• n = 0. A = 0². TM.
• n = 1. A = 4 = 2² . TM
• n > 1: \(n^2+2n+1< n^2+2n+n=A< n^2+4n+4\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)

A bị kẹp bởi 2 số chính phương liên tiếp nên A không thể là số chính phương. => không tìm được n > 1 để A là số chính phương.

KL: vậy với n = 0 và n = 1 thì A là số chính phương