Question

[Nguyễn Tuấn Phong]

Tìm n để n-5/n+1;2n+3/n-2;n²-2n+3/n-1 là số nguyên

Còn tìm x,y thuộc Z sao cho x/6+9/y=54

Chiều là em nộp bài, giúp em nha!

Answer 1

[uzumaki naruto]

a) Đặt n-5/n+1 = n+1-6/ n++1 =n+1/n+1 + 6/n+1 = 1 + 6/n+1

Để n-5/n+1 thuộc Z=> 6/n+1 thuộc Z=> 6 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(6)

=> n+1 thuộc{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=> n thuộc { -7;-4;-3;-2;0;1;2;5}

b) Đặt 2n+3/n-2 = 2n-4+7/n-2= 2(n-2)/ n-2 + 7/n-2 = 2 + 7/n-2 

Để 2n+3/n-2 thuộc Z=> 7/n-2 thuộc Z=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(7)

=> n-2 thuộc {-7;-1;1;7}

=> n thuộc {-5;1;3;9}

=> n-2 thuộc {-7;-1;