BT
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
11 tháng 5 2019
a) Để B là phân số <=> 4n + 1 \(\ne\)0 <=> 4n \(\ne\)-1 <=> n \(\ne\)-1/4
b) Ta có: B = \(\frac{8n+2}{4n+1}=\frac{2.\left(4n+1\right)}{4n+1}=2\)
Vậy với mọi n (n \(\ne\)-1/4) thì B là số nguyên
11 tháng 5 2019
a) Để B là phân số thì
\(\hept{\begin{cases}8n+2\inℤ\\4n+1\inℤ\\4n+1\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\inℤ\\n\ne-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) \(\frac{8n+2}{4n+1}=\frac{2.\left(4n+1\right)}{4n+1}=2\)
Vậy với mọi giá trị của n là số nguyên thì B là số nguyên
7
28 tháng 2 2019
a,để n+1/n-3 nguyên thì n+1 chia hết cho n+3
n+1 chia hết cho n-3 hay n+1-(n-3) chia hết cho n-3
suy ra 4 chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc ước của 4
suy ra n-3=1 or n-3=3
suy ra n=4 or n=6
29 tháng 5 2020
a) \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)có giá trị nguyên
=> 4 chia hết cho n - 3 => n - 3 thuộc Ư(4) = { -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 }
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{15}{4n+3}\)có giá trị nguyên
=> 15 chia hết cho 4n + 3 => 4n + 3 thuộc Ư(15) = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
| 4n+3 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | -9/2 | -2 | -3/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 3 |
n thuộc Z => n = { -2 ; -1 ; 0 ; 3 }
c) \(\frac{2n+5}{2n-1}=\frac{2n-1+6}{2n-1}=1+\frac{6}{2n-1}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{6}{2n-1}\)có giá trị nguyên
=> 6 chia hết cho 2n - 1 => 2n - 1 thuộc Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
| 2n-1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -5/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 | 2 | 7/2 |
n thuộc Z => n = { -1 ; 0 ; 1 ; 2 }
8 tháng 8 2016
Bài 1:
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Bài 3:
\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
CQ
0
ta có: \(A=\frac{8n-1}{4n+2}=\frac{2\left(4n+2\right)-5}{4n+2}\)
để \(A\in Z\Leftrightarrow-5⋮\left(4n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+2\in\left(\pm1;\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow4n\in\left(-3;-1;-7;3\right)\)
\(\Leftrightarrow n \in\left(\frac{-3}{4};\frac{-1}{4};\frac{-7}{4};\frac{3}{4}\right)\)
Ta có:\(8n-1⋮4n+2\)
\(\Rightarrow8n-1+5-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow8n+4-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow2\left(4n+2\right)-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow4n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vì \(4n+2\)là số chẵn
\(\Rightarrow n\)là số chẵn
Vậy \(n\in\varnothing\)