K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
2
11 tháng 5 2019
a) Để B là phân số <=> 4n + 1 \(\ne\)0 <=> 4n \(\ne\)-1 <=> n \(\ne\)-1/4
b) Ta có: B = \(\frac{8n+2}{4n+1}=\frac{2.\left(4n+1\right)}{4n+1}=2\)
Vậy với mọi n (n \(\ne\)-1/4) thì B là số nguyên
11 tháng 5 2019
a) Để B là phân số thì
\(\hept{\begin{cases}8n+2\inℤ\\4n+1\inℤ\\4n+1\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\inℤ\\n\ne-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) \(\frac{8n+2}{4n+1}=\frac{2.\left(4n+1\right)}{4n+1}=2\)
Vậy với mọi giá trị của n là số nguyên thì B là số nguyên
TA
5 tháng 4 2023
Ta có: \(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{\left(8n+2\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\) .Để \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow2+\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\dfrac{17}{4n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm17\right\}\). Mà \(n\in N\) \(\Rightarrow\) \(4n+1>0\). Mặt khác, \(4n+1\) chia 4 dư 1 ( hay chia 4 dư \(-3\) ) \(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\) .Từ đó ta có bảng :
| \(4n+1\) | 1 | 17 |
| \(n\) | 0 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thì \(\dfrac{8n+19}{4n+1}\) là số nguyên.
CQ
0
LH
6
H
26 tháng 2 2018
a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
TP
2
1 tháng 9 2020
Bg
Ta có: B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) (n \(\inℤ\))
Để B là số nguyên thì 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 2.(4n + 3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - (8n + 2.3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)4n + 3
=> (8n - 8n) + (193 - 6) \(⋮\)4n + 3
=> 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 \(\in\)Ư(187)
Ư(187) = {1; -1; 187; -187; 11; -11; 17; -17}
Lập bảng:
| 4n + 3 = | 1 | -1 | 187 | -187 | 11 | -11 | 17 | -17 |
| n = | -1/2 (loại) | -1 | 46 | -95/2 (loại) | 2 | -7/2 (loại) | 7/2 (loại) | -5 |
Mà n \(\inℤ\)
Vậy n = {-1; 46; 2; -5} thì B là số nguyên
17 tháng 5 2017
Để phân số nhận giá trị nguyên
=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2
8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2
2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2
=> 7 chia hết cho 4n + 2
=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}
Xét các giá trị trên , ta có bảng sau
| 4n + 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -1/4 | -3/4 | 5/4 | -9/4 |
17 tháng 5 2017
Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3
Ta có: 8n-3:4n+3
=>8n+6-9:4n+3
=>2(4n+3)-9:4n+3
Mà 2(4n+3):4n+3
=>9:4n+3
=>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9
Nếu 4n+3=-1 thì n=-1
Nếu 4n+3=1 thì -0.5(loại)
Nếu 4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)
Nếu 4n+3=3 thì n=0
Nếu 4n+3=-9 thì n=-3
Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)
Vậy n=-1;-3;0
7
28 tháng 2 2019
a,để n+1/n-3 nguyên thì n+1 chia hết cho n+3
n+1 chia hết cho n-3 hay n+1-(n-3) chia hết cho n-3
suy ra 4 chia hết cho n-3
suy ra n-3 thuộc ước của 4
suy ra n-3=1 or n-3=3
suy ra n=4 or n=6
29 tháng 5 2020
a) \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)có giá trị nguyên
=> 4 chia hết cho n - 3 => n - 3 thuộc Ư(4) = { -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 }
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(\frac{8n+21}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+15}{4n+3}=2+\frac{15}{4n+3}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{15}{4n+3}\)có giá trị nguyên
=> 15 chia hết cho 4n + 3 => 4n + 3 thuộc Ư(15) = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
| 4n+3 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | -9/2 | -2 | -3/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 3 |
n thuộc Z => n = { -2 ; -1 ; 0 ; 3 }
c) \(\frac{2n+5}{2n-1}=\frac{2n-1+6}{2n-1}=1+\frac{6}{2n-1}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{6}{2n-1}\)có giá trị nguyên
=> 6 chia hết cho 2n - 1 => 2n - 1 thuộc Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
| 2n-1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -5/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 | 2 | 7/2 |
n thuộc Z => n = { -1 ; 0 ; 1 ; 2 }
ta có: \(A=\frac{8n-1}{4n+2}=\frac{2\left(4n+2\right)-5}{4n+2}\)
để \(A\in Z\Leftrightarrow-5⋮\left(4n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+2\in\left(\pm1;\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow4n\in\left(-3;-1;-7;3\right)\)
\(\Leftrightarrow n \in\left(\frac{-3}{4};\frac{-1}{4};\frac{-7}{4};\frac{3}{4}\right)\)
Ta có:\(8n-1⋮4n+2\)
\(\Rightarrow8n-1+5-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow8n+4-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow2\left(4n+2\right)-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow-5⋮4n+2\)
\(\Rightarrow4n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vì \(4n+2\)là số chẵn
\(\Rightarrow n\)là số chẵn
Vậy \(n\in\varnothing\)