UL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
2
1 tháng 9 2020
Bg
Ta có: B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) (n \(\inℤ\))
Để B là số nguyên thì 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 2.(4n + 3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - (8n + 2.3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)4n + 3
=> (8n - 8n) + (193 - 6) \(⋮\)4n + 3
=> 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 \(\in\)Ư(187)
Ư(187) = {1; -1; 187; -187; 11; -11; 17; -17}
Lập bảng:
| 4n + 3 = | 1 | -1 | 187 | -187 | 11 | -11 | 17 | -17 |
| n = | -1/2 (loại) | -1 | 46 | -95/2 (loại) | 2 | -7/2 (loại) | 7/2 (loại) | -5 |
Mà n \(\inℤ\)
Vậy n = {-1; 46; 2; -5} thì B là số nguyên
DG
1
1 tháng 4 2020
\(\frac{8n+193}{4n+3}\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)
\(\Rightarrow8n+6+187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{\pm1;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow4n+3=1;-1;187;-187\)
\(\Rightarrow4n=-2;-4;184;-190\)
\(\Rightarrow n=\frac{-2}{4};-1;46;\frac{-190}{4}\)
vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n=-1;46\)
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
NT
6 tháng 9 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)
NH
0
26 tháng 3 2016
4n - 9 chia hết cho 2n + 1
4n + 2 - 11 chia hết cho 2n + 1
2 . 2 n + 2 - 11 chia hết cho 2n + 1
2 . ( 2n + 1 ) -11 chia hết cho 2n + 1
Vì 2 ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1=> 11 chia hết cho 2n + 1
=> 2 n + 1 thuộc Ư ( 11 ) = { 1 ; - 1 ; 11 ; -11 }
=> 2n thuộc { 0 ; - 2 ; 10 ; -12 }
=> n thuộc { 0 ; - 1 ; 5 ; -6 }
26 tháng 3 2016
Ta có 4n-9=4n+2-11=2(2n+1)-11
Vì 2(2n+1) chia hết cho 11 suy ra 4n-9 chia hết cho 11 khi và chỉ khi 11 chia hết cho 2n+1
suy ra 2n+1 là ước của 11
mà Ư(11) ={11 ;-11 } suy ra 2n+1=11 hoặc 2n+1 =-11
Nếu 2n+1=11
2n =10
n=5
Nếu 2n+1=-11
2n=-12
n=-6
Vậy n=-6 hoặc n=5
để phân số trên là số nguyên thì (8n+193) chia hết cho 4n+3
8n+193=(8n+6)+187
=2.(4n+3)+187
có 2.(4n+3) chia hết cho 4n+3,để phân số là số nguyên thì 187 chia hết cho 4n+3
Ư(187)={1;11;17;187}
thay vào 4n+3=1=>n ko có giá trị nguyên
=11=>n=2
=17=>n ko có giá trị nguyên
=187=>n=46
vậy n thuộc 2;46
chúc học tốt
ủng hộ mik nha
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{4n+4n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left[\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\right]+187}{4n+3}\)
=>\(\frac{187}{4n+3}=187:4n+3\)
=>\(4n+3\varepsilonƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187;-1;-11;-17;-187\right\}\)
KL: n=-1/2;2;7/2;46;-1;-7/2;-5;-95/2