NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
LT
0
NN
5
27 tháng 8 2018
tính số cuối cùng và cộng lại nếu là số lẻ thì nguyên tố
8 tháng 2 2018
Đặt \(A=1+n^{2017}+n^{2018}\)
Với \(n=1\Rightarrow A=3\)là số nguyên tố
Với \(n>1\)ta có : \(1+n^{2017}+n^{2018}=\left(n^{2018}-n^2\right)+\left(n^{2017}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^{2016}-1\right)+n\left(n^{2016}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)=\left(n^2+n\right)\left(n^{2016}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Mà : \(n^{2016}-1=\left(n^3\right)^{672}-1=\left(n^3-1\right)\left[\left(n^3\right)^{671}+\left(n^3\right)^{670}+...+n^3+1\right]⋮n^3-1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n^{2016}-1\right)⋮\left(n^2+n+1\right)\Rightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right)\)
Ta lại có : \(1< n^2+n+1< A\)nên A là số nguyên tố
Vậy n = 1 là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài
8 tháng 2 2018
để làm gì đề đâu viết thêm đề mình làm cho
chung tên đăng nhập kb nhé