ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2021
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
1 tháng 1 2019
Bài 1 :
Số số hạng của B là :
(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng B là :
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đ/s:......
1 tháng 1 2019
Bài 2 :
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000
Đ/s:.....
16 tháng 9 2019
\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)
27 tháng 5 2019
=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
mình quên rồi có gì các bạn chỉ dùm
27 tháng 5 2019
A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)=[n.(n+1).(n+2)]:3
B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1).n.(n+1)=[(n-1).n.(n+1).(n+2)]:4
easy như 1 trò đùa
24 tháng 5 2017
a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE
CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF
mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
Do đó: AE = CE = AF = BF
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) (chung)
AE = AF (cmt)
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của AG và BC
Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
mà BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm
=> AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
=> BH = CH
mà \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta GBH\) và \(\Delta GCH\) có:
GH (chung)
\(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)
BH = CH (cmt)
Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )
=> BG = CG ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta BGC\) cân tại G
24 tháng 5 2017
a. Ta có: AE = 1/2 AC (BE là đường trung tuyến của AC)
AF = 1/2 AB (CF là đường trung tuyến của AB)
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AF
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc BAC chung
AE = AF (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACF (c.g.c)
=> BE = CF
b. Xét tam giác ABC có :
BE và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
BE và CF cắt nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BE ; CG = 2/3 CF
Mà BE = CF (câu a)
=> BG = CG
=> tam giác BGC cân tại G
6 tháng 3 2019
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
10 tháng 3 2019
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
H
2
19 tháng 11 2017
S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2) / 3
19 tháng 11 2017
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
5 tháng 1 2018
Câu trả lời hay nhất: 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
tk cho mk nha $_$
S
5 tháng 1 2018
A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
3A=1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3A=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)]
3A=n(n+1)(n+2)-0.1.2
3A=n(n+1)(n+2)
A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
n3−n2+2n+7n2+1=(n3+n)−(n2+1)+n+8n2+1=n(n2+1)−(n2+1)+n+8n2+1n3−n2+2n+7n2+1=(n3+n)−(n2+1)+n+8n2+1=n(n2+1)−(n2+1)+n+8n2+1
n−1+n+8n2+1n−1+n+8n2+1
Do n3−n2+2n+7⋮n2+1n3−n2+2n+7⋮n2+1 ⇒n3−n2+2n+7n2+1∈Z⇒n3−n2+2n+7n2+1∈Z
⇒n−1+n+8n2+1∈Z⇒n−1+n+8n2+1∈Z
⇒n=−8
đến n-1+\(\frac{n+8}{n^2+1}\)nguyên .=>(n+8)(n-8) chia hết cho n2+1 [vì n+8 luôn chia hết cho n2+1]
=>(n2-64) chia hết cho (n2+1) hay (n2+1-65) chia hết cho (n2+1) mà n2+1 >0 với mọi n nguyên
=>n2+1 thuộc Ư(65)={5,13,1,65}
=>n thuộc {2,-2,0,8,-8}
thử lại ta có : n=0 (thỏa mãn) .
n=-2 (ko thỏa mãn)
n=2 (thỏa mãn)
n=8 (ko thỏa mãn)
n=-8 (thỏa mãn)
vậy n thuộc {0;2;-8}