K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
3
13 tháng 7 2019
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)
\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)
\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)
\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)
\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)
| 2n-11 | -35 | -7 | -5 | -1 | 1 | 5 | 7 | 35 |
| 2n | -24 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 | 18 | 46 |
| n | -12 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 23 |
13 tháng 7 2019
a, Để \(n\in N\)
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)
Vì \(11-2n⋮11-2n\)
\(33-6n⋮11-2n\)
\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)
\(35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)
Ta có bảng
| 11-2n | -1 | 1 | -5 | 5 | -7 | 7 | -35 | 35 |
| 2n | 10 | 12 | 6 | 16 | 4 | 18 | -24 | 46 |
| n | 5 | 6 | 3 | 8 | 2 | 9 | -12 | 23 |
phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^
29 tháng 11 2015
Tìm n $\in$∈N biết 3n + 1 chia hết cho 11 -2n - Giúp tôi giải ...
8 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
TC
0
NN
1
2 tháng 2 2017
2n2 + 11 chia hết cho 3n + 1
3.(2n2 + 11) chia hết cho 3n + 1
6n2 + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.3n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.3n + 2n - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n.(3n + 1) - 2n + 33 chia hết cho 3n + 1
2n + 33 chia hết cho 3n + 1
3.(2n + 33) chia hết cho 3n + 1
6n + 99 chia hết cho 3n + 1
6n + 2 + 97 chia hết cho 3n + 1
2.(3n + 1) + 97 chia hết cho 3n + 1
=> 97 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(97) = {1 ; -1 ; 97 ; -97}
Ta có bảng sau :
| 3n + 1 | 1 | -1 | 97 | -97 |
| n | 0 | -2/3 | 32 | -98/3 |
Vậy n = {0 ; 32}
H
3 tháng 3 2019
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow-3\left(11-2n\right)+35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm7;\pm35\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;8;9;23;-12\right\}\)
Ta có 3n + 1 chia hết cho 11-2n
-> 2(3n+1) chia hết cho 11-2n
-> 6n+2 chia hết cho 11 - 2n (1) Mà 3(11-2n) chia hết cho 11-2n
-> 33 -6n chia hết cho 11-2n (2)
+) Từ (1) và (2) -> 6n+2 - (33-6n) chia hết cho 11-2n
-> 6n+2 - 33 + 6n chia hết cho 11-2n
-> 35 chia hết cho 11-2n -> 11 - 2n thuộc Ư(35)
-> 11 - 2n tuộc {1;35;7;5}
-> 2n{10;4;6}-> n thuộc {5;2;3} Vậy n thuộc {5;2;3}
(3n + 1) ⋮ (11 - n)
⇒ (3n + 1) ⋮ (n - 11)
⇒ (3n - 33 + 32) ⋮ (n - 11)
⇒ [3(n - 11) + 32] ⋮ (n - 11)
⇒ 32 ⋮ (n - 11)
⇒ n - 11 ∈ Ư(32) = {-32; -16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8, 16; 32}
⇒ n ∈ {-21; -5; 3; 7; 9; 10; 12; 13; 15; 19; 27; 43}