Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2n-1 là bội của n+3
=> 2n-1 chia hết n+3
Ta có : n+3 chia hết n+3
=>2(n+3) chia hết n+3
=>2n+6 chia hết n+3
=>((2n+6)-(2n-1)) chia hết cho n+3
=>(2n+6-2n+1) chia hết n+3
<=> 7 chia hết n+3
=> n+3 \(\in\) Ư(7)
=>n+3 \(\in\)(-1;-7;7;1)
ta có
n+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
n | -4 | -10 | 4 | -2 |
vậy n \(\in\)(-4;-10;4;-2)
Coi d là UC của 2n+3;14n+9
suy ra 2n+3 và 14n+9 chia hết cho d
suy ra 7(2n+3) chia hết cho d hay 14n+21 chia hết cho d
suy ra( 14n+21)-(14n+9) chia hết cho d
suy ra 12 chia hết cho d suy ra d thuộc Ư(12)
Vậy uwcln là 12
\(A=\dfrac{2n-3-n}{n+8}=\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)
Để A nguyên thì 11 chia hết cho n+8
=>\(n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)
\(2n-1⋮n+3\)
\(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(2n+6⋮n+3\)
\(\left(2n+6\right)-\left(2n-1\right)⋮n+3\)
\(2n+6-2n+1⋮n+3\)
\(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -2 | -4 | 4 | -10 |
5 + n2 - 2n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . n - 2 . n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2 vì n . ( n - 2 ) đã chia hết cho n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
Để \(5+n^2-2n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5+n.\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2n+3 thuộc Ư(17)={-1;1;17;-17}
suy ra 2n+3 thuộc{-1;1;17;-17}
suy ra 2n thuộc{-4;-2;14;-20}
suy ra n thuộc{-2;-1;7;-10}
Vậy n thuộc {-2;-1;7;-10}