Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab thì theo mô tả teong đề ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}=\left(a+b\right).6\\a.b+25=\overline{ba}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10.a+b=6a+6b\\a.b+25=10b+a\end{cases}\Leftrightarrow..}\)
\(\hept{\begin{cases}4a=5b\\\left(b-1\right)\left(10-a\right)=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}.}}\) ĐÁP SỐ Số cần tìm là : \(\overline{ab}=54\)
(Trong bài ra : Nếu cộng tích hai số đó với 25 thì được số NGHỊCH ĐẢO , Ta hiểu : Được số có hai chữ số VIẾT NGƯỢC LẠI số đã cho.Số đã cho là ab thì viết ngược lại là ba )
goi so co hai chu so co dang la \(\overline{ab}\) ( 0<a<10,b<9: a,b la so tu nhien ）
Theo de bai ta co : \(\overline{ab}\): (a+b) =6
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow10a+b=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow4a=5b\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{4}b\left(1\right)\)
Ta lai co : \(a\times b+25=\dfrac{1}{\overline{ab}}\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\times\left(ab+25\right)=1\)
\(\Leftrightarrow ab\left(10a+b\right)+25=1\)
Tu (1) ta dc : \(\dfrac{5}{4}b\times b\left(10\times\dfrac{5}{4}b+b\right)+25=1\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=9 và ab+25=10b+a
=>b=9-a và a(9-a)+25=10(9-a)+a
=>9a-a^2+25=90-10a+a
=>-9a+90=-a^2+9a+25
=>a^2-18a+65=0
=>a=5(nhận) hoặc a=13(loại)
=>Số cần tìm là 54
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab \(\left(a,b\inℕ^∗;a,b\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}
=6\left(a+b\right)\\\overline{ba}
=a.b+25\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=6a+6b\\10b+a=ab+25\end{cases}
}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=5b\\10b+a=a.b+25\end{cases}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\9a=\frac{4a^2}{5}+25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\4a^2-45a+125=0\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\\orbr{\begin{cases}a=5\\a=\frac{25}{4}
\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}
}\)Vậy: số cần tìm là 54.
Ôi :(( Bạn tự giải nốt hệ phương trình và loại nghiệm phân số đi nhé :(( Không hiểu sao của mình bị mất 2 bước cuối :(( Xin lỗi bạn
gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 )
Ta có :
ab : ( a+b ) = 4 ( dư 3 )
a10 + b = ( a+b ).4 + 3
a10 + b = a4 +b4 +3
( 10a - 4a ) = ( b4 - b ) + 3
6a=3b+3
6a-3b = 3
=> ( 6a-3b ) \(⋮\)3 mà 3b \(⋮\)3 nên 6a \(⋮\)3 => b \(⋮\)3; a\(⋮\)3
=> a \(\in\){ 3;6;9 }
Nếu a = 3 => b=5 ta có ab = 35 ( thỏa mãn )
Nếu a = 6 => b=11 ( vô lí )
Nếu a = 9 => b=18 (vô lí )
Vậy số cần tìm là 35
Gọi 2 chữ số của số đó là a và b. ĐK: a,b \(\in\) N*.
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}10a+b=6\left(a+b\right)\left(1\right)\\ab+25=10b+a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1)=>\(4a-5b=0\Leftrightarrow b=\dfrac{4a}{5}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow9a-\dfrac{4a^2}{5}-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{25}{4}\left(KTM\right)\\a=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b=4\)
Vậy số đó là 54. Đúng không vậy thầy?