Question

[Phạm Ng Thảo Ngân]

Tìm một số có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số của nó bằng 25, tích hai chữ số đó bằng 12. Pls help me!!!!!

Answer 1

[Riio Riyuko]

Gọi Tổng của hai số là S

       Tích của hai số là P 

       Một số là x , số còn lại có S - x 

Theo bài , ta có  \(\hept{\begin{cases}S^2-2P=25\\P=12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=7\\P=12\end{cases}}\)

Và Ta lập được phương sau 

\(x^2-Sx+P=0\)

Ta có : \(\Delta=49-4.1.12=1\)

Suy ra \(x_1=\frac{7+\sqrt{1}}{2}=4\)             ;            \(x_2=\frac{7-\sqrt{1}}{2}=3\)    

Vậy , các số thõa mãn đề bài là 43 và 34 

Answer 2

[Đỗ Đức Lợi]

Gọi số có hai chữ số đó là ab ( a;b \(\in\)N^*  ;0 < a < 10; 0\(\le\)b < 10 )

Ta thấy :

Tích của a và b là 12 => 12 \(⋮\)a và b.

Nếu có 1 trong 2 số > 5 thì tổng bình phương hai chữ số của số có hai chữ số đó lớn hơn 0² + 5² = 25 ( vô lý )

=> Hai số a và b \(\le\)5

Mà 12 \(⋮\)a và b nên ta có các trường hợp sau :

TH1 : a = 3; b = 4

=> a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ( hợp lý )

=> ab = 34   

TH2 : a = 4; b = 3

=> a² + b² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 ( hợp lý )

=> ab = 43.

Qua hai trường hợp => Số có hai chữ số đó là 34 hoặc 43.

   Vậy số có hai chữ số đó là 34 hoặc 43.