Question

[Châu Uyên Ly]

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng:

- Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị

- Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được 1 số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị

- Chữ số hàng trăm cộng chữ số hàng chục là 5.

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\)

+) \(0< a< c\le9\); \(0\le b\le9\) (1)

+) Đổi vị trí a và c ta có số mới là: \(\overline{cba}\)

Theo bài ra: \(\overline{cba}-\overline{abc}=792\)\

<=> \(c.100+b.10+a-a.100-b.10-c=792\)

<=> \(99c-99a=792\)

<=> \(c-a=8\)=> \(c\ge8\)(2)

Từ đk (1); (2) :

Với c=8 => a=0 (loại)

 Với c= 9 => a=1

+) Ta có: a+b =5 => 1+b=5 => b=4

Vậy số cần tìm là 149