Question

[Nguyễn Văn Hùng]

Tìm một phân số lớn hơn 1, sao cho nếu cộng vào tử số từ 2 đơn vị và lấy mẫu số nhân với 2 thì giá trị phân số đó không đổi?

Answer 1

[Jen Jeun]

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a>b;a,b\in N\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+2}{2b}\)

=> a.2b=(a+2)b

     ab.2=ab+2b

         2a=2+a (chia cả 2 vế cho b)

         a+a = 2+a

             a=2 (trừ cả 2 vế đi a)

Vì a>b => b =1 (b là mẫu số nên b không thể bằng 0)

=> Phân số cần tìm là \(\frac{2}{1}\)=2