KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DX
1
LN
4 tháng 11 2017
\(2^m\) - \(2^n\) = 1984 hay là \(^{2^m}\)-\(^{2^n}\) = 1984 vậy bạn?
HP
1
TN
2
18 tháng 7 2019
2n(2(m−n)−1)=26.31
=> 2n=26⇒n=6 và
2(m−n)−1=31⇒2(m−n)=32=25⇒m−n=5⇒m−6=5⇒m=11
=> m=11 và n=6
h cho minh nha !
KN
18 tháng 10 2020
* Xét m < n thì 2m < 2n nên VT < 0 mà VP > 0 nên ta loại
* Xét m = n thì VT = 0 và VP > 0 (loại)
* Xét m > n thì phương trình tương đương với \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=1984=2^6.31\)
m > n nên m - n > 0 suy ra \(2^{m-n}\)luôn chẵn suy ra \(2^{m-n}-1\)lẻ nên \(2^{m-n}-1=31\Rightarrow m-n=5\)
và \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\Rightarrow m=11\)
Vậy m = 11; n = 6
17 tháng 9 2017
a) \(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot4,5=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
b) \(2^m-2^n=1984\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{m-n}-1\right)=2^6\cdot31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^n=2^6\\2^{m-n}-1=31\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=32\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m=11\)
20 tháng 8 2017
\(\dfrac{2n+1}{n-1}=\dfrac{2n-2+3}{n-1}=\dfrac{2n-2}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}=2+\dfrac{3}{n-1}\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét ước
\(n^2+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n-4+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét ước
\(\dfrac{n^2-3n+2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n^2-3n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n-4+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-4\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Xét ước
LT
1
25 tháng 10 2017
\(2^{-1}.2^n+2^n=5.2^n\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.2^n+2^n-5.2^n=0\\ \Leftrightarrow2^n\left(\dfrac{1}{2}+1-5\right)=0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{7}{2}.2^n=0\\ \Leftrightarrow2^n=0\\ \Leftrightarrow n\in\varnothing\)
\(2^n\left(2^{\left(m-n\right)}-1\right)=2^6.31\)
=> \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\) và
\(2^{\left(m-n\right)}-1=31\Rightarrow2^{\left(m-n\right)}=32=2^5\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m-6=5\Rightarrow m=11\)
=> m=11 và n=6