K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
NK
1
22 tháng 4 2021
a.m+2>n+2
Ta có: m >n
=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)
do đó m+2>n+2
b, -2m < -2n
Ta có: m > n
=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)
do đó -2m<-2n
c,2m-5>2n-5
Ta có: m>n
=>2m>2n (nhân hai vế với 2)
=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)
do đó 2m-5>2n-5
d,4-3m<4-3n
Ta có :m>n
=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)
=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)
BT
5 tháng 10 2017
Ta có: n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(2n+5-n-3)=n(n+1)(n+2)
Do n, n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2
Tổng các số hạng là: n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) => Luôn chia hết cho 3
=> n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(n+2) luôn chia hết cho 6
LH
12 tháng 7 2018
Ta có:
n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(2n + 5 - n - 3) = n(n + 1)(n + 2)
Do n, n + 1 và n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2
Tổng các số hạng là: n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) => chia hết cho 3
=> n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(n + 2) => chia hết cho 6.
Vậy n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) chia hết cho 6.
15 tháng 3 2020
đặt \(p^{2m}+q^{2m}=a^2\)
Xét p,q cùng lẻ thì \(p^{2m}\)chia 4 dư 1 ; \(q^{2m}\)chia 4 dư 1
\(\Rightarrow p^{2m}+q^{2m}\)chia 4 dư 2
\(\Rightarrow a^2\)chia 4 dư 2 ( vô lí vì SCP chia 4 ko thể dư 2 hoặc 3 )
\(\Rightarrow\)ít nhất 1 trong 2 số p,q có 1 số bằng 2
giả sử p = 2
\(\Rightarrow4^m=a^2-q^{2n}=\left(a-q^n\right)\left(a+q^n\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-q^n=4^x\\a+q^n=4^y\end{cases}\Rightarrow2.q^n=4^y-4^x⋮4}\)
\(\Rightarrow q^n⋮2\)
\(\Rightarrow q⋮2\)
\(\Rightarrow q=2\)
Thay p = q = 2 vào, ta được :
\(4^m+4^n=a^2\)
giả sử \(m\ge n\)
Đặt \(m=n+z\)
Ta có : \(4^{n+z}+4^n=4^n\left(4^z+1\right)=a^2\)
vì \(4^n\)là số chính phương nên \(4^z+1\)là số chính phương
Dễ thấy \(4^z+1=\left(2^z\right)^2+1\)không là số chính phương nên suy ra phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2020
Đáp số nè: m=2, n=1, p=2, q=3 và các hoán vị.
Nếu ai cần thì cứ nhắn tin vs mik nha.
T
1
17 tháng 9 2018
\(A=n^4+n^2+1\)
\(=n^4+2n^2+1-n^2\)
\(=\left(n^2+1\right)^2-n^2\)
\(=\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố
\(\orbr{\begin{cases}n^2-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)
Tìm được 2 giá trị của n là 0,1 (-1 không là số tự nhiên)
Vì chỉ là điều kiện cần nên ta phải thử lại
Thử lại:
\(n=0\Rightarrow A=1\)(không thỏa mãn)
\(n=1\Rightarrow A=3\)(thỏa mãn)
Vậy \(n=1\)
Chúc bạn học tốt.
CM
18 tháng 1 2017
Ta có: m > n ⇒ -2m < -2n (nhân hai vế với -2 và đổi chiều bất đẳng thức)
16 tháng 4 2023
Ta có: \(m< n\)
\(\Rightarrow2m< 2n\)
\(\Rightarrow-8+2m< -8+2n\)
D4
2