SS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
AD
1
8 tháng 7 2018
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{6m}+\frac{mn}{6m}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(6+mn\right)=6m\Leftrightarrow6+mn=3m\Leftrightarrow mn-3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\Leftrightarrow m=\frac{-6}{n-3}=\frac{6}{3-n}\)(*)
Để m nhận giá trị nguyên thì \(\frac{6}{3-n}\in Z\Rightarrow6⋮3-n\Rightarrow\)3-n là ước nguyên của 6 (Do n thuộc Z)
\(\Rightarrow3-n\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;1;0;-3;4;5;6;9\right\}\)
Thay 3 - n vào (*) ta có giá trị tương ứng của m: \(m\in\left\{6;3;2;1;-6;-3;-2;-1\right\}\)
Vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right);\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(-3;5\right);\left(-2;6\right);\left(-1;9\right)\right\}.\)
BH
1
HP
7 tháng 11 2015
\(2^m-2^n=256=2^8=>2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\left(1\right)\)
vì m khác n ,nên ta có:
+)nếu m-n=1 thì từ (1) ta có 2^n(2-1)=2^8
=>n=8;m=9
+)nếu m-n>2 thì 2^m-n -1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 ,do đó vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố,còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2.Mâu thuẫn
Vậy n=8;m=9 là đáp số duy nhất
BC
1
LT
7
1 tháng 10 2015
2m-2n=256
=>2n(2m-n-1)=256
2m-2n=256=>2m>2n
=>m>n
=>2m-n-1 là số lẻ
=>2m-n-1=1
=>2n=256
=>n=8
=>2m=256+256=512=29
=>m=9
Vậy m=9;n=8
1 tháng 10 2015
Vì 2m - 2n = 256 > 0 nên m > n
Đặt m - n = d (d > 0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n = 28 và 2d - 1 = 1
=> n = 8 và d = 1
=> m = 1 + 8 = 9
Kết luận m = 9 và n = 8
LT
1
23 tháng 1 2018
2m + 2n = 2m+n
\(\Leftrightarrow\)2m+n - 2m - 2n = 0
\(\Leftrightarrow\)2m . ( 2n - 1 ) - ( 2n - 1 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)( 2n - 1 ) . ( 2m - 1 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2^n-1=1\\2^m-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)m = n = 1
Vậy ...
AQ
0
CR
2
L
4 tháng 3 2018
2^m + 2^n = 2^(m + n)
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1)
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1)
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2).
=>2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4).
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành
2^(m + 1) = 2^(2m)
<=> m + 1 = 2m
<=> m = 1
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1.
b, Vì \(2^m-2^n=256>0\) nên m >n
Đặt m-n=d (d >0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n =28 và 2d-1=1
=>n=8 và d=1
=> m=1+8=9
Vậy m=9, n=8
2^m - 2^n=2^8
\(\Rightarrow\)m-n=8
Chọn các cặp (m;n)nguyên tố cùng nhau sao cho m-n=8 và m>n
tự tìm