K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2021

Giả sử m ≥ n ⇒ 2m ≥ 2n

Chia cả 2n ≠ 0 ⇒ 2m-n + 1 = 2m

 + Nếu m=0 ⇒ 2-n=0 (loại)

 + Nếu m≥1 ⇒ 2m chẵn 

                   ⇒ 2m-n lẻ ⇒ m-n=0 ⇔ m=n

   ⇒ 2m=20+1 ⇒ 2m=2 ⇔ m=1 ⇒ n=1 (tm)

Vậy, m=n=1

      

4 tháng 8 2020

Ta có:  \(2m^2=n^2-2\)

\(m^2+2=n^2-m^2\)

mà \(m^2+2\)là số nguyên tố 

=>\(n^2-m^2\)là số nguyên tố. Lại có: \(n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)

=>\(\orbr{\begin{cases}n-m=1\\n+m=1\end{cases}}\)(Vì SNT chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó)

=>\(\orbr{\begin{cases}2m^2=\left(1+m\right)^2-2\\2m^2=\left(1-m\right)^2-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}m^2-2m+1=0\\m^2+2m+1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)<=>\(m=1\)<=>\(n=2\)