K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

16 tháng 8 2018

BÀI 1:

a)  \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy MIN   \(A=2\)khi \(x=-1\)

b)  \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy MIN   \(B=\frac{3}{4}\)khi    \(x=-\frac{1}{2}\)

c)  \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\) 

Vậy MIN   \(C=-\frac{17}{8}\)khi     \(x=-\frac{3}{4}\)

d)  \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)

Vậy  MIN  \(D=-\frac{1}{16}\)khi    \(x=\frac{1}{8}\)

5 tháng 10 2020

giúp mình mọi người ơiii

5 tháng 10 2020

Bài 1.

A = 2x2 - x + 4 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 31/8 = 2( x - 1/4 )2 + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4

=> MinA = 31/8 <=> x = 1/4

Bài 2.

A = -x2 + 3x + 2 = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 17/4 = -( x - 3/2 )2 + 17/4 ≤ 17/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MaxA = 17/4 <=> x = 3/2

B = 3x2 + x - 5 = 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) - 61/12 = 3( x + 1/6 )2 - 61/12 ≥ -61/12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/6

=> MinB = -61/12 <=> x = -1/6

C = x2 + 3/2x - 5 = ( x2 + 3/2x + 9/16 ) - 89/16 = ( x + 3/4 )2 - 89/16 ≥ -89/16 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4

=> MinC = -89/16 <=> x= -3/4