K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
2
7 tháng 11 2017
A= \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
=\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
\(=\left|1-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
\(\ge\left|\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}\right|\)
=2.
dấu = khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{x-1}+1\right).\left(1-\sqrt{x-1}\right)=0\)
KC
6
11 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
\(=\left|1-\sqrt{x-1}\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
\(\ge\left|1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
Vậy \(A_{min}=2\) tại \(0\le x\le2\)
L
0
7 tháng 10 2021
T có A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\)
Áp dụng Bđt cô si
Taco\(A=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\dfrac{3}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
Vậy\(Min_A=2\sqrt{3}\)
Dấu '=' xảy ra <=>x=0
KS
1
27 tháng 11 2016
Ta có
\(A=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge4\left(a+b+c\right)^2.\frac{1}{3}=3\)
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
KS
1
27 tháng 11 2016
A = \(x-2008-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}+2008\)
= \(\left(\sqrt{x-2008}-\frac{1}{2}\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amax = 2008 khi \(\sqrt{x-2008}-\frac{1}{2}=0\)tự giải tìm x
\(A=x^2-x-1=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN của A là -5/4 tại x = 1/2
TL
x=1/2 nhe
Hok tốt nghe