K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
16 tháng 8 2017
a, \(m^2-6m+x^2-x+3\)
\(=m^2-3m-3m+9+x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{25}{4}\)
\(=\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\)
Với mọi giá trị của \(m;x\in R\) ta có:
\(\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge-\dfrac{25}{4}\)
Để \(\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}=-\dfrac{25}{4}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
b, \(3x^2-6x+12\)
\(=3x^2-3x-3x+3+9\)
\(=3x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)+9\)
\(=3\left(x-1\right)^2+9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(3\left(x-1\right)^2+9\ge9\)
Để \(3\left(x-1\right)^2+9=9\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
Chúc bạn học tốt!!!
16 tháng 8 2017
a, \(A=m^2-6m+x^2-x+3\)
\(=x^2-6m+9+x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{25}{4}\)
\(=\left(m-3\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{-25}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{-25}{4}\) khi m = 3, \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, \(B=3x^2-6x+12=3\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1+3\right)=3\left(x-1\right)^2+9\ge9\)
Dấu " = " khi \(3\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy MIN B = 9 khi x = 1
14 tháng 9 2018
\(A=x^2-6x+15\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+6\)( biến đổi về dạng HĐT )
\(A=\left(x-3\right)^2+6\)
vì ( x - 3 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow A\ge6\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin = 6 <=> x = 3
14 tháng 9 2018
\(B=2x^2-10x+8\)
\(B=2\left(x^2-5x+4\right)\)
\(B=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(B=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì 2( x - 5/2 )2 luôn >= 0 với mọi x
\(\Rightarrow B\ge\frac{-9}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Bmin = -9/2 <=> x = 5/2
1 tháng 8 2018
\(A=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2 \)
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3
\(B=2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(-\frac{27}{2}\)khi x = \(-\frac{5}{2}\)
HA
3
AN
28 tháng 10 2018
B= -x2+6x-15
= -x2+2.(-x).(-3)+9-24
= -(x2 -6x+9)-24
= -(x-3)2-24
Vì (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> -(x-3)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> -(x-3)2 -24 nhỏ hơn hoặc bằng -24 với mọi x thuộc R
Max B= -24 <=> x-3=0 =>x=3
28 tháng 10 2018
B=-x\(^2\) +6x-9-6 =-(x-3)\(^2\) -6 ≤-6
Max của B =-6 <=> x-3=0 <=>x=3
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
T
0
NN
2
7 tháng 7 2018
a)\(C\left(x\right)=9x^2-6x+14\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(3x\right)^2-2.3x+1+13\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(3x-1\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow MinC\left(x\right)=13\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(b,D\left(x\right)=3x^2+12x+15\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=3x^2+6x+6x+12+3\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=3x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)+3\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=3\left(x+2\right)^2+3\ge3.Với\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(\Rightarrow MinD\left(x\right)=3\Leftrightarrow x=-2\)
7 tháng 7 2018
a) C(x)= 9x^2 -6x + 14
= (3x -1)^2 +13 > 13
vậy Cmin = 13 <=> x= 1/3
b)D(x)= 3x^2 +12x +15
= 3(x^2 +4x +5)
= 3((x+2)^2 +1)
= 3(x+2)^2 +3 > 3
vậy Dmin=3 <=> x=-2
\(x^2-6x+15\)
\(=x^2-6x+9+6\)
\(=\left(x-3\right)^2+6\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
\(x^2-6x+15=x^2+2.x.3+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\le6\)
Vậy: Min x2 - 6x + 15 = 6
Check kq bằng máy tính fx 570 VN PLUS:
Ấn theo thứ tự:
Mode tới 5 tới 3 ấn 1 = -6 = 15 = = = = KQ = 6.