TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2021
a) \(\left|4-x\right|+2x=3\)
<=> \(\left|4-x\right|=3-2x\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\left(x\le4\right)\\x-4=3-2x\left(x>4\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\3x=7\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -1
b) \(\left|x-7\right|+2x+5=6\)
<=> \(\left|x-7\right|=1-2x\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\left(đk:x\ge7\right)\\x-7=2x-1\left(đk:x< 7\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=8\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -6
c) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)
<=> \(\left|2x+1\right|=3x-2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-2\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\\2x+1=2-3x\left(đk:x< -\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\5x=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 3
d) \(\left|x+2\right|-x=2\)
<=> \(\left|x+2\right|=x+2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\\x+2=-x-2\left(x< -2\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}0x=0\\2x=-4\end{cases}}\)
<=> 0x = 0 (luôn đúng) và x = -2 (ktm)
Vậy x \(\ge\)-2
5 tháng 7 2021
e) \(\left|x-3\right|=21\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=21\\3-x=21\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=24\\x=-18\end{cases}}\)
Vậy x = 24 hoặc x = -18
f) \(\left|2x+3\right|-\left|x-3\right|=0\)
<=> \(\left|2x+3\right|=\left|x-3\right|\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x-3\\2x+3=3-x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\3x=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {-6; 0}
g) Ta có: \(\left|x+\frac{1}{8}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+\frac{2}{8}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)
=> VT = \(\left|x+\frac{1}{8}\right|+\left|x+\frac{2}{8}\right|+\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\forall x\)
=> VP \(\ge0\) => \(4x\ge0\) => \(x\ge0\)
Do đó: \(x+\frac{1}{8}+x+\frac{2}{8}+x+\frac{5}{8}=4x\)
<=> \(3x+1=4x\) <=> \(x=1\left(tm\right)\)
Vậy x = 1
h) \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|-x=-2\)
<=> \(\left|x-2\right|-\left|2x+3\right|=x-2\)(*)
Lập bảng xét dấu:
x -3/2 2
x - 2 2 - x | 2 - x 0 x - 2
2x + 3 -2x - 3 0 2x + 3 | 2x + 3
Xét x < -3/2 => pt (*) trở thành: 2 - x + 2x + 3 = x - 2
<=> x + 5 = x - 2 <=> 0x = -7 (vô lí)
Xét -3/2 \(\le\) x < 2 => pt (*) trở thành: 2 - x - 2x - 3 = x - 2
<=> 4x = 1 <=> x = 1/4 ((tm)
Xét x \(\ge\) 2 => pt (*) trở thành x - 2 - 2x - 3 = x - 2
<=> 2x = -3 <=> x = -3/2 (ktm)
Vậy x = 1/4
i) |2x - 3| - x = |2 - x|
<=> |2x - 3| - |2 - x| = x (*)
Lập bảng xét dấu
x 3/2 2
2x - 3 3 - 2x 0 2x - 3 | 2x - 3
2 - x 2 - x | 2 - x 0 x - 2
Xét x < 3/2 => pt (*) trở thành: 3 - 2x - 2 + x = x
<=> 2x = 1 <=> x = 1//2 ((tm)
Xét \(\frac{3}{2}\le x< 2\)=> pt (*) trở thành: 2x - 3 - 2 + x = x
<=> 2x = 5 <=> x = 5/2 (ktm)
Xét x \(\ge\)2 ==> pt (*) trở thành: 2x - 3 - x + 2 = x
<=> 0x = -5 (vô lí)
Vậy x = 1/2
k) 2|x - 3| - |4x - 1| = 0
<=> 2|x - 3| = |4x - 1|
<=> \(\orbr{\begin{cases}2\left(x-3\right)=4x-1\\2\left(x-3\right)=1-4x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=4x-1\\2x-6=1-4x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-5\\6x=7\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=\frac{7}{6}\end{cases}}\) Vậy ...
KN
25 tháng 8 2015
B1 :a) <=> 3-2x-1=4-x+3
<=> 3-1-4-3=-x+2x
<=>x=-5
b) <=> 4x>16+5
<=>4x>21
<=>x>21/4
c) <=> -x<21-5
<=>-x<16
<=> x>16
B2 :
A =3(X-2)^2-5
Ta có (x-2)^2 > 0
=>3(x-2)^2 > 0
=> 3(x-2)2 -5 > -5
=> A > -5
=> Min A=-5 <=> x=2
9 tháng 4 2016
Chiều rộng là : 15 : ( 5 - 3 ) x 3 = 22,5 m
Chiều dài là : 15 + 22,5 = 37,5 m
Chu vi là : ( 37,5 + 22,5 ) x 2 = 120 m
Diện tích là : 37,5 x 22,5 = 843,75 m2
nha 
PT
0
KK
1
7 tháng 7 2016
7) \(| \frac{1}{4}x - \frac{3}{4}| = \frac{4}{5}x- \frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{4}{5}x-\frac{2}{5}\\-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}x-\frac{2}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{21}{20}x=\frac{23}{20}\\\frac{11}{20}x=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23}{21}\\x=-\frac{7}{11}\end{cases}}\) Vậy: \(x=\frac{23}{21};-\frac{7}{11}\)
8) \(| 2x-1| =x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x\\-2x+1=x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\-3x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\) Vậy : \(x=1;\frac{1}{3}\)
9)\(| x+ 2| = 2x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=2x\\-x-2=2x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-2\\-3x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\) Vậy: \(x=2;-\frac{2}{3}\)
a, \(x^2+4x-5=x^2+2x+2x+4-9\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)-9\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)-9\)
\(=\left(x+2\right)^2-9\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-9\ge-9\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+2\right)^2-9=-9\) thì \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy.......
b, \(4x^2+4x-3=4x^2+2x+2x+1-4\)
\(=2x.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)-4\)
\(=\left(2x+1\right)^2-4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+1\right)^2-4=-4\) thì \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
c, \(x^2+x+1=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\) thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy.........
Chúc bạn học tốt!!!
Các câu còn lại làm tương tự!!
a) A = x2 + 4x - 5
A = x2 + 4x + 4 +1 = ( x + 2 )2 + 1 \(\ge\) 1 với mọi x
MinA = 1 khi và chỉ khi x = -2
b) B = 4x2 + 4x - 3
B = 4x2 + 4x + 1 - 4
B = ( 2x+1 )2 - 4 \(\ge\) -4 với mọi x
MinB = -4 khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
c) C = x2 + x + 1
C = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)
C = ( x + \(\dfrac{1}{2}\) )2 + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) với mọi x
MinC = \(\dfrac{3}{4}\) khi và chỉ khi x = \(-\dfrac{1}{2}\)
d) D = 2x2 + 4x + 8
D = 2 . ( x2 + 2x + 4 )
D = 2. ( x2 + 2x + 1 + 3 )
D = 2. \(\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\)
D = 2.( x+1 )2 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x
MinD = 6 khi và chỉ khi x = -1
e) E = x2 + x
E = x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
E = \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\) \(\ge\) \(-\dfrac{1}{4}\) với mọi x
MinE = \(-\dfrac{1}{4}\) khi và chỉ khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)