Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(B=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1+1}{3}=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1}{3}+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{\frac{12}{x-1}\cdot\frac{x-1}{3}}+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{12}{x-1}=\frac{x-1}{3}\Rightarrow x=7\left(x\ge1\right)\). Vậy MinB = 13/3
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
a) Đặt A = \(x^2-3x+3\)
\(\Rightarrow A=x^2-3x+2,25+1,5\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1,5\right)^2+1,5\)
Ta có: \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+1,5\ge1,5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)
Vậy \(MIN\) \(A=1,5\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)
b) Đặt \(B=x^2+5x+5\)
\(\Rightarrow B=x^2+5x+6,25-1,25\)
\(\Rightarrow B=\left(x+2,5\right)^2-1,25\)
Ta có: \(\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2-1,25\ge-1,25\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,5\)
Vậy \(MIN\) \(B=-1,25\Leftrightarrow x=-2,5\)
Ta có A= x^3 + 2x^2 + 5x + 10/ x^2 + 4x+4
A= x^2(x+2)+5(x+2)/ (x+2)^2
A= (x^2)(x^2+5)/ (x+2)(x+2)
A= x^2+5/ x+2
Để A= x^2+5/ x+2 bé nhất thì x^2+5 phải bé nhất
MÀ x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => x^2=0 => x^2 + 5 = 5 vs x=0
Thay x=0 vào A có 0^2 + 5/ 0+2 = 5/2
Vậy MinA=5/2 vs x=0