K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2021
c: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
9 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow9x^2=-36\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\Leftrightarrow3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x^2-x-2x^2+3x+2=0\\ \Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\\ d,\Leftrightarrow\left(2x-3-2x\right)\left(2x-3+2x\right)=0\\ \Leftrightarrow-3\left(4x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ e,\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\\ f,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
10 tháng 10 2021
\(4x^2-1=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(x\left(x+y\right)-6x-6y=\left(x+y\right)\left(x-6\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
\(9x^2-\dfrac{1}{4}=\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)\left(3x+\dfrac{1}{2}\right)\)
NT
1
7 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a)
`x^2 + 6x + 10`
`= (x^2 + 2*x*3 + 3^2) + 1`
`= (x + 3)^2 + 1`
Vì `(x + 3)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (x + 3)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là 1 khi `(x + 3)^2 = 0`
`<=> x + 3 = 0`
`<=> x = -3`
b)
`4x^2 - 4x + 5`
`= [(2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2] + 4`
`= (2x - 1)^2 + 4`
Vì `(2x - 1)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (2x - 1)^2 + 4 \ge 4` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là `4` khi `(2x - 1)^2 = 0`
`<=> 2x - 1 = 0`
`<=> 2x = 1`
`<=> x = 1/2`
c)
`x^2 - 3x + 1`
`= (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) - 5/4`
`= (x - 3/2)^2 - 5/4`
Vì `(x - 3/2)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (x - 3/2)^2 - 5/4 \ge -5/4` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là `-5/4` khi `(x - 3/2)^2 = 0`
`<=> x - 3/2 = 0`
`<=> x = 3/2`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
BP
3
4 tháng 6 2017
1/
\(A=3x^2+6x-11\)\(=3\left(x^2+2x-\frac{11}{3}\right)\)\(=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-\frac{14}{3}\right]\)\(=3\left(x+1\right)^2-14\ge-14\)
VẬY \(minA=-14\)khi \(x=-1\)
2/
\(B=\frac{3x^2+2x+7}{3x^2+2x+1}=1+\frac{6}{3x^2+2x+1}\)
Biểu thức \(\frac{6}{3x^2+2x+1}\)đạt GTLN khi \(3x^2+2x+1\)nhỏ nhất
Mà \(3x^2+2x+1\ge1\)nên GTNN của \(3x^2+2x+1\)là \(1\)
Ta có : \(maxB=1+6=7\) khi \(x=0\)
TK mk nka !!!!!
4 tháng 6 2017
- \(3x^2+6x-11=3\left(x^2+2x+1\right)-14=3\left(x+1\right)^2-14\ge-14\) \(\Rightarrow Min=-14\Leftrightarrow x=-1\)
- \(B=\frac{3x^2+2x+7}{3x^2+2x+1}=1+\frac{6}{3x^2+2x+1}\)phân số đạt lớn nhất khi \(3x^2+2x+1\)giá trị nhỏ nhất nên \(3x^2+2x+1=3x^2+\frac{2.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}x+\frac{1}{3}+\frac{4}{3}=\left(x\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{4}{3}\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow B_{max}=1+\frac{6}{\frac{4}{3}}=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)