TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
NB
0
LD
1
CD
1
15 tháng 10 2016
Áp dụng BĐT AM-GM ta có \(P=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\)
Đặt \(t=x+y\) thì \(P=\frac{t^2}{t-2}=\frac{\left(t^2-8t+16\right)+\left(8t-16\right)}{t-2}=\frac{\left(t-4\right)^2}{t-2}+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi t = 4 => \(\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=4\end{cases}}\) <=> x = y = 2
Vậy Min P = 8 <=> x = y = 2