K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
CM
12 tháng 1 2017
a) Đa thức thương 4x – 11 và đa thức dư 26x – 10.
b) Đa thức thương 2 x 2 – 3x + 5 và đa thức dư 3x + 4.
T
Giải phương trình
e) x4 -4x3-8x2+8x=0
f) 2x2+3xy+y2=0
g) 2x4-x3-9x2+13x-5=0
h) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0
1
18 tháng 8 2023
e: =>x(x^3-4x^2-8x+8)=0
=>x[(x^3+8)-4x(x+2)]=0
=>x(x+2)(x^2-2x+4-4x)=0
=>x(x+2)(x^2-6x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;-2;3+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\right\}\)
g: =>2x^4+5x^3-6x^3-15x^2+6x^2+15x-2x-5=0
=>(2x+5)(x^3-3x^2+3x-1)=0
=>(2x+5)(x-1)^3=0
=>x=1 hoặc x=-5/2
h: =>(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15=0
=>(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120=0
=>(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=0
=>(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)=0
=>\(x\in\left\{-2;-6;-4+\sqrt{6};-4-\sqrt{6}\right\}\)
12 tháng 1 2022
\(A=x^4-4x^3+9x^2-20+22\\ A=x^4-4x^3+4x^2+5x^2-20x+20+2\\ A=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)\\ A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\)
Nhận xét:
\(x^2+5>0\\ \left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow A=\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\left(vì.x^2+5>0\right)\\ \Rightarrow x-2=0\\ x=2\)
Vậy MinA = 2 khi x = 2
C
1
C
1
Ta có : \(B=x^4-4x^3+9x^2-20x+22=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(5x^2-20x+20\right)+2\)
\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)+2=x^2\left(x-2\right)^2+5\left(x-2\right)^2+2\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+5\right)+2\ge2\). Dấu đẳng thức xảy ra khi x = 2
Vậy Min B = 2 <=> x = 2
B=x4-4x3+9x2-20x+22
=(x-2)4+4(x-2)3+9(x-2)2+2
Ta thấy:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^4\\4\left(x-2\right)^3\\9\left(x-2\right)^2\end{cases}}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+2\ge0+2=2\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu = khi (x-2)4=4(x-2)3=9(x-2)2=0 =>x=2
Vậy Bmin=2 <=>x=2