tìm min B=5x2+2y2+4xy-2x+4y+2005

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

V

vvvvvvvv

18 tháng 6 2019

tìm min

B=5x²+2y²+4xy-2x+4y+2005

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KK

kuroba kaito

18 tháng 6 2019

https://i.imgur.com/0XOEV5J.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hà Trang

17 tháng 6 2016 - olm

Tìm Min của biểu thức sau:

A = 5x²+ 2y² + 4xy - 2x +4y +2005

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

KV

Kẻ Vô Danh

17 tháng 6 2016

Ta có: A = 5x²+ 2y²+ 4xy - 2x + 4y + 2005

= (4x²+ 4xy+y²) + ( x²- 2x + 1) + (y²+ 4y + 2) + 2002

= (2x+y)² + (x-1)²+ (y+2)² +2002

Ta có: (2x+y)²>=0 V x,y. Dấu "=" XR khi 2x+y=0 <=> 2x=-y

(x-1)² >=0 Vx. Dấu "=" XR khi x=1

((y+2)²>=0 V y. Dấu "=" XR khi y=-2

Vậy A>=2002 V x,y. Dấu "=" XR khi 2x=-y; x=1; y=2 <=> (x,y)=(1;2)

Do đó Min A=2002 tại (x,y)=(1,2)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

17 tháng 6 2016

Kẻ Vô Danh: Em kết luận giá trị y sai nhé.

GTNN của A là 2002 khi x = 1, y = - 2.

NN

Nguyễn Ngọc Bảo

30 tháng 7 2017 - olm

tìm min

A = x²+5y²-4xy-y+7

B = 5x²+y²+4xy-2x-4y-11

C = x²+2y²-2xy+4x-2y+3

giúp mìn với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hữu Bảo

23 tháng 5 2017 - olm

Tìm Min

A=3x²+5x-2

B=x²+2y²-2xy-4y+5

C=2x²+4y²-4xy-4x-4y+2017

Ai đó giúp mình cái

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trịnh Thành Công

23 tháng 5 2017

\(A=3x^2+5x-2\)

\(A=3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)

\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right)\)

\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)-\frac{49}{12}\)

\(A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\)

Vì \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)

Do đó \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy Min A=\(-\frac{49}{12}\) khi x=\(-\frac{5}{6}\)

KH

Kẻ Huỷ Diệt

23 tháng 5 2017

mk làm ý a thôi, mấy ý sau dựa vào mà làm.

A = \(3x^2+5x-2\)

=> \(\frac{A}{3}=x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\)(chia cả 2 vế cho 3)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=x^2+2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)

\(\Rightarrow A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = - 5/6.

Vậy Min A = - 49/12 khi và chỉ khi x = - 5/6.

NT

Nguyễn Thị Mỹ Bình

3 tháng 9 2017 - olm

giúp mình bài này nhé ,

1 tìm GTNN của :

a)A = 5x² + 2y² +4xy +9y -8x +20

b)B= 2x²+5y² + 2017 -4xy -8x-4x

c)C= 5x² + 2y² + 14 +4xy -4y +8x

d)D= 5y²+ 5x²+ 10y² + 3 -12xy + 8y -2x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Kim Chi

20 tháng 6 2017

1. Tìm min:

a, x²-x+1

b, 3x²+5x-2

c, x²+2y²-2xy-4y+5

d, x²+2y²+2xy-4x+2y+2017

e, 2x²+4y²-4xy-4x-4y+2003

2. Tìm max:

a, -x²+3x

b, -2x²+x-1

c, -x²-y²+xy+2x+2y

d, -5x²-2xy-2y²+14x+10y

e, -8x²-3y²-26x+6y+100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

20 tháng 6 2017

a ) \(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)

NK

Nguyễn Kim Chi

20 tháng 6 2017

Bạn làm giúp mih thêm vài bài nữa đc k

LH

Lil Học Giỏi

25 tháng 12 2019

Tìm min của :

B₂ = x² - 4xy + 6y² - 2y + 30

B₄= 2x² + 4xy + y² - 2y + 4x + 25

B₆= 2x² + 2xy + y² - 2x + 4y + 2019

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

Ngọc Nguyễn Thị Bích

1 tháng 10 2016 - olm

Tìm GTNN của:

A=5x²+4y²+4xy-6x-2y

B=x²+5y²/4+xy+2x-y+3

C=x²-xy+y²-2x-2y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DD

Dam Do Dinh

26 tháng 8 2020 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất

a) F = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y + 8

b) G = 5x² + 5y² + 8xy + 2y + 2020

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 8 2020

F = 5x² + 2y² + 4xy - 2x + 4y + 8

F = ( 4x² + 4xy + y² ) + ( x² - 2x + 1 ) + ( y² + 4y + 4 ) + 3

F = ( 2x + y )² + ( x - 1 )² + ( y + 2 )² + 3

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2\\\left(x-1\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy MinF = 3 <=> x = 1 , y = -2

G = 5x² + 5y² + 8xy + 2y + 2020

= x² + ( 4x² + 8xy + 4y² ) + ( y² + 2y + 1 ) + 2019

= x² + ( 2x + 2y )² + ( y + 1 )² + 2019

\(\hept{\begin{cases}x^2\\\left(2x+2y\right)^2\\\left(y+1\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow x^2+\left(2x+2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2019\ge2019\forall x,y\)

Tuy nhiên đẳng thức không xảy ra :P

LH

Lil Học Giỏi

25 tháng 12 2019

Tìm min của :

B2 = x² - 4xy + 6y² - 2y + 30

B4 = 2x² + 4xy + y² - 2y + 4x + 25

B6 = 2x² + 2xy + y² - 2x + 4y + 2019

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

BD

Bé Doraemon

25 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/rO5CGyj.jpg