K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2016
Gán x = 1;2;3 lần lượt ta có:
\(F\left(1\right)=a+b+c\)chia hết cho m. (1)
\(F\left(2\right)=a^2+2b+c\)chia hết cho m. (2)
\(F\left(3\right)=a^3+3b+c\)chia hết cho m. (3)
Từ (1) và (2) => \(\left(a^2+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=a\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (4)
Từ (2) và (3) => \(\left(a^3+3b+c\right)-\left(a^2+2b+c\right)=a^2\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (5)
Từ (4) và (5) => \(\left[a^2\left(a-1\right)+b\right]-\left[a\left(a-1\right)+b\right]=a\left(a-1\right)^2\)chia hết cho m.
Thay vào (4) => b chia hết cho m
=> b2 chia hết cho m. ĐPCM
29 tháng 6 2016
sao phần đầu toán toán lớp 8,9 thế ?? e lớp 5 chẳng trloi của ai trên đầu cả !! nhưng e chúc các a chị nhận đc nhìu câu trloi hay nhé !! ai ngang qua thả cho e nha ! e cám ơn rất nhìu ạ !
19 tháng 3 2022
a= 1; b'= -(m+1); c=2m
1. Δ'>0
Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m
2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương
\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)
Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương
3. Từ Viets:
S= 2(m+1)= 2m+2
P= 2m
Suy ra: S-P=2m+2-2m=2
hay x1+x2-x1.x2-2=0
ML
21 tháng 7 2015
a/ Với x ∈ [0;1] thì
\(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }f\left(x\right)=-1<0\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
\(+m-1>0\Leftrightarrow m>1\text{ thì }2\left(m-1\right).0-m\le2\left(m-1\right)x-m\le2\left(m-1\right).1-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le m-2\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì m - 2 < 0 <=> m < 2.
Vậy 1 < m < 2.
\(+m-1<0\)\(\Leftrightarrow m<1\)thì \(2\left(m-1\right).1-m\le f\left(x\right)\le2\left(m-1\right).0-m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le-m\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)
Để f(x) < 0 thì -m < 0 <=> m > 0
Vậy 0 < m < 1.
Kết luận: \(m\in\left(0;2\right)\)
b/ đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm thuộc (1;2) <=> f(x) có 1 nghiệm trong khoảng (1;2)
Với x ∈ (1;2) thì \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x-m\)
Xét phương trình \(2\left(m-1\right)x-m=0\)
\(+m=1\text{ thì pt thành }-1=0\text{ (vô lí)}\)
\(+\text{Xét }m\ne1.pt\Leftrightarrow x=\frac{m}{2\left(m-1\right)}\)
\(x\in\left(1;2\right)\Rightarrow2>\frac{m}{2\left(m-1\right)}>1\)
Giải bất phương trình trên để được \(\frac{4}{3}<\)\(m<2\)
Kết luận: \(m\in\left(\frac{4}{3};2\right)\)
HD
16 tháng 4 2017
1, (delta)' = (-m)^2 - (m^2 - 4)
= m^2 - m^2 + 4 = 4
=> Ptr (1) luôn có nghiệm với mọi m
2, Với mọi m ptr (1) có 2 nghiệm x1,x2
Theo hộ thức Vi-ét ta có
x1 + x2 = - b/a = -(-2m)/1 = 2m
x1*x2 = c/a =(m^2 - 4)/1= m^2 - 4
Theo bài ra ta có
x1^2 + x2^2 = 26
<=> (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 26
<=> (2m)^2 - 2*(m^2 - 4) = 26
<=> 4m^2 - 2m^2 - 8 = 26
<=> 2m^2 - 8 - 26 = 0
<=> 2(m^2 - 17) = 0
<=> m^2 - 17 = 0
<=> (m - căn17)(m + căn17) = 0
<=> m = căn17 hoặc m = -(căn17)
(Sr ko nhìu tg nên mk ko sd kí hiệu)
17 tháng 4 2020
Áp dụng Delta '
\(a=1\)
\(b=-2\left(m+2\right)\Rightarrow b'=\frac{-2\left(m+2\right)}{2}=-m-2\)
\(c=6m+3\)
\(\Rightarrow\Delta'=\left(-m-2\right)^2-1.\left(6m+3\right)\)
\(=m^2+4m+4-6m-3\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
17 tháng 4 2020
phương trình bằng 111111111 + 111111111 = 222222222
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 5 2016
Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^
a. Ta tính được
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)
b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)
Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)
Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)
Sau đó em sẽ tìm đc m :)))
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2=\left(m+1\right)^2-8\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1>0\\\left(m+1\right)^2-8< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(m+1\right)^2-8< 0\)
=>\(\left(m+1\right)^2< 8\)
=>\(-2\sqrt{2}< m+1< 2\sqrt{2}\)
=>\(-2\sqrt{2}-1< m< 2\sqrt{2}-1\)