K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 6 2021
\(C=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
\(2C=-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y\)
\(2C=-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+4\le4\)
Dấu \(=\)khi \(x=y=2\).
NV
0
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
PM
0
XO
28 tháng 7 2021
Đặt A = -x2 - y2 + xy + 2x + 2y
=> 4A = -4x2 - 4y2 + 4xy + 8x + 8y
= -(4x2 - 4xy + y2) + 4(2x - y) - 4 - 3y2 + 12y - 12 + 16
= -(2x - y)2 + 4(2x - y) - 4 - 3(y2 - 4y + 4) + 16
= -(2x - y - 2)2 - 3(y - 2)2 + 4 \(\le16\)
=> A \(\le4\)
=> Max A = 4
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-y-2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Max A = 4 <=> x = y = 2
4 tháng 11 2017
B = - x2 -y2 + 2x + 2y
B = -( x2 - 2x + 1) - ( y2 - 2y + 1) + 2
B = -( x - 1)2 - ( y - 1)2 + 2
Do : -( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : -( x - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Do : - ( y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : - ( y - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy , Bmax = 2 khi và chỉ khi : x - 1 = 0 -> x = 1
y - 1 = 0 -> y = 1
cóA=2xy−4xy2−x2y−2x2y2cóA=2xy−4xy2−x2y−2x2y2
=xy(2-4y-x-2xy)
\Rightarrow A lớn nhất \Leftrightarrow xy(2-4y-x-2xy) lớn nhất
mak` theo đề bài ta có 2\geqx\geq0 , \frac{1}{2}\geqy\geq0
do đó max xy(2-4y-x-2xy) =0