K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
0
NM
3
7 tháng 10 2018
a) \(A=5x^2-6x-1\)
\(\Rightarrow A=5\left(x^2-\frac{6}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{6}{10}+\frac{36}{100}-\frac{14}{25}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left[\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{25}\right]\)
\(\Rightarrow A=5\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{5}\)
Vì \(\left(x-\frac{6}{10}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A=5\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{5}\ge-\frac{14}{5}\forall x\)
\(A=-\frac{14}{5}\Leftrightarrow\left(x-\frac{6}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{10}\)
Vậy \(MinA=-\frac{14}{5}\Leftrightarrow x=\frac{6}{10}\)
7 tháng 10 2018
\(x^2+y^2+2xy+4x+4y\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+4\right)\)
MN
2
KT
26 tháng 7 2018
\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)
Vậy Max \(A=11\)khi \(x=3\)
\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Vậy Max \(B=4\)khi \(x=-2\)
\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)
Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
26 tháng 7 2018
Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy
6 tháng 5 2017
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
PT
0
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
DK
25 tháng 8 2016
1.a) Không tồn tại\(\)
b) 1997 tại x=4
c) 4 tại x=1;y=2
d) 164 tại x=8
2.a) x>3 và x<-1
b) Không tốn tại x
JY
7
23 tháng 12 2017
A = (4x + 3)/(x² + 1)
CM bất đẳng thức phụ : (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² (1)
Đây là bất đẳng thức bunhiacopxki , nếu em chưa biết thì anh CM luôn :
(1) <=> a²c² + a²d² + b²c² + b²d² ≥ a²c² + 2abcd + b²d²
<=> a²d² - 2.ad.bc + b²c² ≥ 0
<=> (ad - bc)² ≥ 0 --> luôn đúng --> bđt (1) được CM
- Dấu " = " xảy ra <=> ad = bc <=> a/c = b/d
- Áp dụng bđt (1) ta có : (4.x + 3.1)² ≤ (4² + 3²)(x² + 1²)
<=> (4x + 3)² ≤ 25(x² + 1)
<=> -5.√(x² + 1) ≤ 4x + 3 ≤ 5.√(x² + 1)
<=> -5/√(x² + 1) ≤ A = (4x + 3)/(x² + 1) ≤ 5/√(x² + 1)
nbbbbbnbnbb
Max = vô cùng
Min = 5 (theo mình là vậy)